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← | N 80 |
← 49.28 m → | N 80 |
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↑ 49.31 m ↓ |
↑ 49.31 m ↓ |
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N 80 |
← 49.28 m → 2 430 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16613 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13158 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.126750946044922 y=0.100391387939453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.126750946044922 × 217)
floor (0.126750946044922 × 131072)
floor (16613.5)tx = 16613 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.100391387939453 × 217)
floor (0.100391387939453 × 131072)
floor (13158.5)ty = 13158 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16613 / 13158 ti = "17/16613/13158" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16613/13158.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16613 ÷ 217
16613 ÷ 131072x = 0.126747131347656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13158 ÷ 217
13158 ÷ 131072y = 0.100387573242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.126747131347656 × 2 - 1) × π
-0.746505737304688 × 3.1415926535Λ = -2.34521694 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.100387573242188 × 2 - 1) × π
0.799224853515625 × 3.1415926535Φ = 2.5108389282993 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34521694} λ = -2.34521694} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.5108389282993))-π/2
2×atan(12.3152573458794)-π/2
2×1.48977399751823-π/2
2.97954799503647-1.57079632675φ = 1.40875167 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34521694} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.371033° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40875167 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.715525° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16613 KachelY 13158 -2.34521694 1.40875167 -134.371033 80.715525 Oben rechts KachelX + 1 16614 KachelY 13158 -2.34516900 1.40875167 -134.368286 80.715525 Unten links KachelX 16613 KachelY + 1 13159 -2.34521694 1.40874393 -134.371033 80.715082 Unten rechts KachelX + 1 16614 KachelY + 1 13159 -2.34516900 1.40874393 -134.368286 80.715082 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40875167-1.40874393) × R
7.74000000003383e-06 × 6371000dl = 49.3115400002155m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40875167-1.40874393) × R
7.74000000003383e-06 × 6371000dr = 49.3115400002155m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34521694--2.34516900) × cos(1.40875167) × R
4.79399999999686e-05 × 0.161336413156412 × 6371000do = 49.2762933772104m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34521694--2.34516900) × cos(1.40874393) × R
4.79399999999686e-05 × 0.161344051753468 × 6371000du = 49.2786264013691m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40875167)-sin(1.40874393))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.161336413156412-0.161344051753468)× R²
abs(-2.34516900--2.34521694)×7.63859705688041e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.63859705688041e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.63859705688041e-06× 40589641000000 ar = 2429.94743450996m²