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← 56.31 m → | N 79 |
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N 79 |
← 56.31 m → 3 171 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16610 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15983 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.126728057861328 y=0.121944427490234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.126728057861328 × 217)
floor (0.126728057861328 × 131072)
floor (16610.5)tx = 16610 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.121944427490234 × 217)
floor (0.121944427490234 × 131072)
floor (15983.5)ty = 15983 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16610 / 15983 ti = "17/16610/15983" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16610/15983.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16610 ÷ 217
16610 ÷ 131072x = 0.126724243164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15983 ÷ 217
15983 ÷ 131072y = 0.121940612792969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.126724243164062 × 2 - 1) × π
-0.746551513671875 × 3.1415926535Λ = -2.34536075 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.121940612792969 × 2 - 1) × π
0.756118774414062 × 3.1415926535Φ = 2.37541718687264 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34536075} λ = -2.34536075} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37541718687264))-π/2
2×atan(10.7554993033547)-π/2
2×1.47808716170088-π/2
2.95617432340175-1.57079632675φ = 1.38537800 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34536075} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.379272° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38537800 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.376312° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16610 KachelY 15983 -2.34536075 1.38537800 -134.379272 79.376312 Oben rechts KachelX + 1 16611 KachelY 15983 -2.34531281 1.38537800 -134.376526 79.376312 Unten links KachelX 16610 KachelY + 1 15984 -2.34536075 1.38536916 -134.379272 79.375806 Unten rechts KachelX + 1 16611 KachelY + 1 15984 -2.34531281 1.38536916 -134.376526 79.375806 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38537800-1.38536916) × R
8.84000000000995e-06 × 6371000dl = 56.3196400000634m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38537800-1.38536916) × R
8.84000000000995e-06 × 6371000dr = 56.3196400000634m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34536075--2.34531281) × cos(1.38537800) × R
4.79400000004127e-05 × 0.184357705992288 × 6371000do = 56.3075887778818m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34536075--2.34531281) × cos(1.38536916) × R
4.79400000004127e-05 × 0.184366394460544 × 6371000du = 56.3102424597284m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38537800)-sin(1.38536916))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184357705992288-0.184366394460544)× R²
abs(-2.34531281--2.34536075)×8.68846825591296e-06× R²
4.79400000004127e-05×8.68846825591296e-06× 6371000²
4.79400000004127e-05×8.68846825591296e-06× 40589641000000 ar = 3171.29785639983m²