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← | N 79 |
← 56.30 m → | N 79 |
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↑ 56.26 m ↓ |
↑ 56.26 m ↓ |
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N 79 |
← 56.31 m → 3 168 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16609 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15982 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.126720428466797 y=0.121936798095703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.126720428466797 × 217)
floor (0.126720428466797 × 131072)
floor (16609.5)tx = 16609 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.121936798095703 × 217)
floor (0.121936798095703 × 131072)
floor (15982.5)ty = 15982 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16609 / 15982 ti = "17/16609/15982" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16609/15982.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16609 ÷ 217
16609 ÷ 131072x = 0.126716613769531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15982 ÷ 217
15982 ÷ 131072y = 0.121932983398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.126716613769531 × 2 - 1) × π
-0.746566772460938 × 3.1415926535Λ = -2.34540869 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.121932983398438 × 2 - 1) × π
0.756134033203125 × 3.1415926535Φ = 2.37546512377226 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34540869} λ = -2.34540869} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37546512377226))-π/2
2×atan(10.7560149010032)-π/2
2×1.47809158036529-π/2
2.95618316073057-1.57079632675φ = 1.38538683 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34540869} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.382019° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38538683 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.376818° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16609 KachelY 15982 -2.34540869 1.38538683 -134.382019 79.376818 Oben rechts KachelX + 1 16610 KachelY 15982 -2.34536075 1.38538683 -134.379272 79.376818 Unten links KachelX 16609 KachelY + 1 15983 -2.34540869 1.38537800 -134.382019 79.376312 Unten rechts KachelX + 1 16610 KachelY + 1 15983 -2.34536075 1.38537800 -134.379272 79.376312 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38538683-1.38537800) × R
8.83000000007073e-06 × 6371000dl = 56.2559300004506m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38538683-1.38537800) × R
8.83000000007073e-06 × 6371000dr = 56.2559300004506m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34540869--2.34536075) × cos(1.38538683) × R
4.79399999999686e-05 × 0.184349027338234 × 6371000do = 56.3049380930235m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34540869--2.34536075) × cos(1.38537800) × R
4.79399999999686e-05 × 0.184357705992288 × 6371000du = 56.3075887773602m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38538683)-sin(1.38537800))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184349027338234-0.184357705992288)× R²
abs(-2.34536075--2.34540869)×8.67865405429491e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.67865405429491e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.67865405429491e-06× 40589641000000 ar = 3167.5612142929m²