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↑ 236.43 m ↓ |
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N 39 |
← 236.39 m → 55 889 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16604 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49964 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.126682281494141 y=0.381198883056641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.126682281494141 × 217)
floor (0.126682281494141 × 131072)
floor (16604.5)tx = 16604 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.381198883056641 × 217)
floor (0.381198883056641 × 131072)
floor (49964.5)ty = 49964 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16604 / 49964 ti = "17/16604/49964" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16604/49964.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16604 ÷ 217
16604 ÷ 131072x = 0.126678466796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49964 ÷ 217
49964 ÷ 131072y = 0.381195068359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.126678466796875 × 2 - 1) × π
-0.74664306640625 × 3.1415926535Λ = -2.34564837 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.381195068359375 × 2 - 1) × π
0.23760986328125 × 3.1415926535Φ = 0.746473400883514 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34564837} λ = -2.34564837} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.746473400883514))-π/2
2×atan(2.10954735522302)-π/2
2×1.12813535970166-π/2
2.25627071940333-1.57079632675φ = 0.68547439 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34564837} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.395752° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68547439 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.274790° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16604 KachelY 49964 -2.34564837 0.68547439 -134.395752 39.274790 Oben rechts KachelX + 1 16605 KachelY 49964 -2.34560044 0.68547439 -134.393006 39.274790 Unten links KachelX 16604 KachelY + 1 49965 -2.34564837 0.68543728 -134.395752 39.272663 Unten rechts KachelX + 1 16605 KachelY + 1 49965 -2.34560044 0.68543728 -134.393006 39.272663 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68547439-0.68543728) × R
3.71099999999513e-05 × 6371000dl = 236.42780999969m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68547439-0.68543728) × R
3.71099999999513e-05 × 6371000dr = 236.42780999969m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34564837--2.34560044) × cos(0.68547439) × R
4.79300000000293e-05 × 0.77411882621336 × 6371000do = 236.386496233873m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34564837--2.34560044) × cos(0.68543728) × R
4.79300000000293e-05 × 0.774142317806477 × 6371000du = 236.393669674436m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68547439)-sin(0.68543728))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.77411882621336-0.774142317806477)× R²
abs(-2.34560044--2.34564837)×2.34915931174307e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.34915931174307e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.34915931174307e-05× 40589641000000 ar = 55889.1896249194m²