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← 237.63 m → | N 38 |
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↑ 237.64 m ↓ |
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N 38 |
← 237.63 m → 56 470 m² |
N 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16601 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50137 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.126659393310547 y=0.382518768310547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.126659393310547 × 217)
floor (0.126659393310547 × 131072)
floor (16601.5)tx = 16601 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.382518768310547 × 217)
floor (0.382518768310547 × 131072)
floor (50137.5)ty = 50137 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16601 / 50137 ti = "17/16601/50137" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16601/50137.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16601 ÷ 217
16601 ÷ 131072x = 0.126655578613281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50137 ÷ 217
50137 ÷ 131072y = 0.382514953613281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.126655578613281 × 2 - 1) × π
-0.746688842773438 × 3.1415926535Λ = -2.34579218 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.382514953613281 × 2 - 1) × π
0.234970092773438 × 3.1415926535Φ = 0.738180317249245 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34579218} λ = -2.34579218} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.738180317249245))-π/2
2×atan(2.09212504476641)-π/2
2×1.12491702525504-π/2
2.24983405051008-1.57079632675φ = 0.67903772 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34579218} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.403992° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.67903772 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 38.905995° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16601 KachelY 50137 -2.34579218 0.67903772 -134.403992 38.905995 Oben rechts KachelX + 1 16602 KachelY 50137 -2.34574425 0.67903772 -134.401245 38.905995 Unten links KachelX 16601 KachelY + 1 50138 -2.34579218 0.67900042 -134.403992 38.903858 Unten rechts KachelX + 1 16602 KachelY + 1 50138 -2.34574425 0.67900042 -134.401245 38.903858 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.67903772-0.67900042) × R
3.72999999999069e-05 × 6371000dl = 237.638299999407m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.67903772-0.67900042) × R
3.72999999999069e-05 × 6371000dr = 237.638299999407m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34579218--2.34574425) × cos(0.67903772) × R
4.79300000000293e-05 × 0.778177433599246 × 6371000do = 237.625840824201m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34579218--2.34574425) × cos(0.67900042) × R
4.79300000000293e-05 × 0.778200859117394 × 6371000du = 237.632994087977m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.67903772)-sin(0.67900042))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.778177433599246-0.778200859117394)× R²
abs(-2.34574425--2.34579218)×2.34255181486009e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.34255181486009e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.34255181486009e-05× 40589641000000 ar = 56469.8508006472m²