↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 206.51 m → | S 70 |
→ |
↑ 206.55 m ↓ |
↑ 206.55 m ↓ |
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S 70 |
← 206.49 m → 42 651 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16598 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50997 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.253273010253906 y=0.778160095214844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.253273010253906 × 216)
floor (0.253273010253906 × 65536)
floor (16598.5)tx = 16598 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.778160095214844 × 216)
floor (0.778160095214844 × 65536)
floor (50997.5)ty = 50997 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 16598 / 50997 ti = "16/16598/50997" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/16598/50997.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16598 ÷ 216
16598 ÷ 65536x = 0.253265380859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50997 ÷ 216
50997 ÷ 65536y = 0.778152465820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.253265380859375 × 2 - 1) × π
-0.49346923828125 × 3.1415926535Λ = -1.55027933 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.778152465820312 × 2 - 1) × π
-0.556304931640625 × 3.1415926535Φ = -1.74768348634801 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.55027933} λ = -1.55027933} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.74768348634801))-π/2
2×atan(0.174176959778999)-π/2
2×0.172446971404537-π/2
0.344893942809074-1.57079632675φ = -1.22590238 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.55027933} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -88.824463° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22590238 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.239032° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16598 KachelY 50997 -1.55027933 -1.22590238 -88.824463 -70.239032 Oben rechts KachelX + 1 16599 KachelY 50997 -1.55018346 -1.22590238 -88.818970 -70.239032 Unten links KachelX 16598 KachelY + 1 50998 -1.55027933 -1.22593480 -88.824463 -70.240890 Unten rechts KachelX + 1 16599 KachelY + 1 50998 -1.55018346 -1.22593480 -88.818970 -70.240890 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22590238--1.22593480) × R
3.2420000000144e-05 × 6371000dl = 206.547820000917m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22590238--1.22593480) × R
3.2420000000144e-05 × 6371000dr = 206.547820000917m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.55027933--1.55018346) × cos(-1.22590238) × R
9.58699999999979e-05 × 0.338096871278089 × 6371000do = 206.505434051916m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.55027933--1.55018346) × cos(-1.22593480) × R
9.58699999999979e-05 × 0.338066360271609 × 6371000du = 206.486798302308m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22590238)-sin(-1.22593480))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.338096871278089-0.338066360271609)× R²
abs(-1.55018346--1.55027933)×3.05110064791614e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.05110064791614e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.05110064791614e-05× 40589641000000 ar = 42651.3226385752m²