↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 206.58 m → | S 70 |
→ |
↑ 206.55 m ↓ |
↑ 206.55 m ↓ |
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S 70 |
← 206.56 m → 42 667 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16595 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50994 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.253227233886719 y=0.778114318847656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.253227233886719 × 216)
floor (0.253227233886719 × 65536)
floor (16595.5)tx = 16595 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.778114318847656 × 216)
floor (0.778114318847656 × 65536)
floor (50994.5)ty = 50994 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 16595 / 50994 ti = "16/16595/50994" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/16595/50994.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16595 ÷ 216
16595 ÷ 65536x = 0.253219604492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50994 ÷ 216
50994 ÷ 65536y = 0.778106689453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.253219604492188 × 2 - 1) × π
-0.493560791015625 × 3.1415926535Λ = -1.55056696 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.778106689453125 × 2 - 1) × π
-0.55621337890625 × 3.1415926535Φ = -1.74739586495029 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.55056696} λ = -1.55056696} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.74739586495029))-π/2
2×atan(0.174227064004799)-π/2
2×0.172495599932441-π/2
0.344991199864882-1.57079632675φ = -1.22580513 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.55056696} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -88.840943° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22580513 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.233460° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16595 KachelY 50994 -1.55056696 -1.22580513 -88.840943 -70.233460 Oben rechts KachelX + 1 16596 KachelY 50994 -1.55047108 -1.22580513 -88.835449 -70.233460 Unten links KachelX 16595 KachelY + 1 50995 -1.55056696 -1.22583755 -88.840943 -70.235318 Unten rechts KachelX + 1 16596 KachelY + 1 50995 -1.55047108 -1.22583755 -88.835449 -70.235318 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22580513--1.22583755) × R
3.2420000000144e-05 × 6371000dl = 206.547820000917m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22580513--1.22583755) × R
3.2420000000144e-05 × 6371000dr = 206.547820000917m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.55056696--1.55047108) × cos(-1.22580513) × R
9.58800000001592e-05 × 0.33818839275446 × 6371000do = 206.582880233226m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.55056696--1.55047108) × cos(-1.22583755) × R
9.58800000001592e-05 × 0.338157882814044 × 6371000du = 206.564243190968m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22580513)-sin(-1.22583755))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.33818839275446-0.338157882814044)× R²
abs(-1.55047108--1.55056696)×3.05099404159237e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.05099404159237e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.05099404159237e-05× 40589641000000 ar = 42667.3188449411m²