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← | S 70 |
← 206.58 m → | S 70 |
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↑ 206.61 m ↓ |
↑ 206.61 m ↓ |
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S 70 |
← 206.56 m → 42 680 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16594 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50993 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.253211975097656 y=0.778099060058594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.253211975097656 × 216)
floor (0.253211975097656 × 65536)
floor (16594.5)tx = 16594 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.778099060058594 × 216)
floor (0.778099060058594 × 65536)
floor (50993.5)ty = 50993 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 16594 / 50993 ti = "16/16594/50993" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/16594/50993.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16594 ÷ 216
16594 ÷ 65536x = 0.253204345703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50993 ÷ 216
50993 ÷ 65536y = 0.778091430664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.253204345703125 × 2 - 1) × π
-0.49359130859375 × 3.1415926535Λ = -1.55066283 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.778091430664062 × 2 - 1) × π
-0.556182861328125 × 3.1415926535Φ = -1.74729999115105 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.55066283} λ = -1.55066283} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.74729999115105))-π/2
2×atan(0.174243768616111)-π/2
2×0.172511812366984-π/2
0.345023624733967-1.57079632675φ = -1.22577270 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.55066283} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -88.846436° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22577270 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.231602° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16594 KachelY 50993 -1.55066283 -1.22577270 -88.846436 -70.231602 Oben rechts KachelX + 1 16595 KachelY 50993 -1.55056696 -1.22577270 -88.840943 -70.231602 Unten links KachelX 16594 KachelY + 1 50994 -1.55066283 -1.22580513 -88.846436 -70.233460 Unten rechts KachelX + 1 16595 KachelY + 1 50994 -1.55056696 -1.22580513 -88.840943 -70.233460 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22577270--1.22580513) × R
3.24299999998612e-05 × 6371000dl = 206.611529999116m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22577270--1.22580513) × R
3.24299999998612e-05 × 6371000dr = 206.611529999116m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.55066283--1.55056696) × cos(-1.22577270) × R
9.58699999999979e-05 × 0.338218911750095 × 6371000do = 206.579974879663m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.55066283--1.55056696) × cos(-1.22580513) × R
9.58699999999979e-05 × 0.33818839275446 × 6371000du = 206.561334250376m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22577270)-sin(-1.22580513))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.338218911750095-0.33818839275446)× R²
abs(-1.55056696--1.55066283)×3.05189956352758e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.05189956352758e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.05189956352758e-05× 40589641000000 ar = 42679.878996712m²