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← | N 39 |
← 236.71 m → | N 39 |
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↑ 236.75 m ↓ |
↑ 236.75 m ↓ |
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N 39 |
← 236.72 m → 56 041 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16591 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50009 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.126583099365234 y=0.381542205810547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.126583099365234 × 217)
floor (0.126583099365234 × 131072)
floor (16591.5)tx = 16591 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.381542205810547 × 217)
floor (0.381542205810547 × 131072)
floor (50009.5)ty = 50009 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16591 / 50009 ti = "17/16591/50009" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16591/50009.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16591 ÷ 217
16591 ÷ 131072x = 0.126579284667969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50009 ÷ 217
50009 ÷ 131072y = 0.381538391113281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.126579284667969 × 2 - 1) × π
-0.746841430664062 × 3.1415926535Λ = -2.34627155 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.381538391113281 × 2 - 1) × π
0.236923217773438 × 3.1415926535Φ = 0.744316240400612 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34627155} λ = -2.34627155} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.744316240400612))-π/2
2×atan(2.10500162772612)-π/2
2×1.12729984047143-π/2
2.25459968094286-1.57079632675φ = 0.68380335 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34627155} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.431457° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68380335 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.179046° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16591 KachelY 50009 -2.34627155 0.68380335 -134.431457 39.179046 Oben rechts KachelX + 1 16592 KachelY 50009 -2.34622362 0.68380335 -134.428711 39.179046 Unten links KachelX 16591 KachelY + 1 50010 -2.34627155 0.68376619 -134.431457 39.176917 Unten rechts KachelX + 1 16592 KachelY + 1 50010 -2.34622362 0.68376619 -134.428711 39.176917 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68380335-0.68376619) × R
3.71599999999805e-05 × 6371000dl = 236.746359999876m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68380335-0.68376619) × R
3.71599999999805e-05 × 6371000dr = 236.746359999876m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34627155--2.34622362) × cos(0.68380335) × R
4.79300000000293e-05 × 0.775175580597653 × 6371000do = 236.709188897873m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34627155--2.34622362) × cos(0.68376619) × R
4.79300000000293e-05 × 0.775199055738235 × 6371000du = 236.716357314455m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68380335)-sin(0.68376619))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.775175580597653-0.775199055738235)× R²
abs(-2.34622362--2.34627155)×2.34751405814304e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.34751405814304e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.34751405814304e-05× 40589641000000 ar = 56040.8874047542m²