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← 16.257 km → | N 33 |
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↑ 16.271 km ↓ |
↑ 16.271 km ↓ |
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N 33 |
← 16.284 km → 264.733 km² |
N 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1659 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
820 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.810302734375 y=0.400634765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.810302734375 × 211)
floor (0.810302734375 × 2048)
floor (1659.5)tx = 1659 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.400634765625 × 211)
floor (0.400634765625 × 2048)
floor (820.5)ty = 820 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1659 / 820 ti = "11/1659/820" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1659/820.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1659 ÷ 211
1659 ÷ 2048x = 0.81005859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 820 ÷ 211
820 ÷ 2048y = 0.400390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.81005859375 × 2 - 1) × π
0.6201171875 × 3.1415926535Λ = 1.94815560 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.400390625 × 2 - 1) × π
0.19921875 × 3.1415926535Φ = 0.625864161439453 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.94815560} λ = 1.94815560} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.625864161439453))-π/2
2×atan(1.86986112132871)-π/2
2×1.07969854596921-π/2
2.15939709193842-1.57079632675φ = 0.58860077 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.94815560} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 111.621094° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.58860077 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 33.724340° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1659 KachelY 820 1.94815560 0.58860077 111.621094 33.724340 Oben rechts KachelX + 1 1660 KachelY 820 1.95122356 0.58860077 111.796875 33.724340 Unten links KachelX 1659 KachelY + 1 821 1.94815560 0.58604691 111.621094 33.578015 Unten rechts KachelX + 1 1660 KachelY + 1 821 1.95122356 0.58604691 111.796875 33.578015 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.58860077-0.58604691) × R
0.00255386000000002 × 6371000dl = 16270.6420600001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.58860077-0.58604691) × R
0.00255386000000002 × 6371000dr = 16270.6420600001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.94815560-1.95122356) × cos(0.58860077) × R
0.00306796000000009 × 0.831718342454006 × 6371000do = 16256.7443982862m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.94815560-1.95122356) × cos(0.58604691) × R
0.00306796000000009 × 0.833133526054537 × 6371000du = 16284.4055389586m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.58860077)-sin(0.58604691))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.831718342454006-0.833133526054537)× R²
abs(1.95122356-1.94815560)×0.0014151836005315× R²
0.00306796000000009×0.0014151836005315× 6371000²
0.00306796000000009×0.0014151836005315× 40589641000000 ar = 264732845.311595m²