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N 79 |
← 56.36 m → 3 174 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16587 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16003 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.126552581787109 y=0.122097015380859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.126552581787109 × 217)
floor (0.126552581787109 × 131072)
floor (16587.5)tx = 16587 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.122097015380859 × 217)
floor (0.122097015380859 × 131072)
floor (16003.5)ty = 16003 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16587 / 16003 ti = "17/16587/16003" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16587/16003.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16587 ÷ 217
16587 ÷ 131072x = 0.126548767089844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16003 ÷ 217
16003 ÷ 131072y = 0.122093200683594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.126548767089844 × 2 - 1) × π
-0.746902465820312 × 3.1415926535Λ = -2.34646330 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.122093200683594 × 2 - 1) × π
0.755813598632812 × 3.1415926535Φ = 2.37445844888024 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34646330} λ = -2.34646330} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37445844888024))-π/2
2×atan(10.7451925390781)-π/2
2×1.47799874467994-π/2
2.95599748935988-1.57079632675φ = 1.38520116 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34646330} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.442444° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38520116 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.366180° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16587 KachelY 16003 -2.34646330 1.38520116 -134.442444 79.366180 Oben rechts KachelX + 1 16588 KachelY 16003 -2.34641536 1.38520116 -134.439697 79.366180 Unten links KachelX 16587 KachelY + 1 16004 -2.34646330 1.38519232 -134.442444 79.365674 Unten rechts KachelX + 1 16588 KachelY + 1 16004 -2.34641536 1.38519232 -134.439697 79.365674 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38520116-1.38519232) × R
8.84000000000995e-06 × 6371000dl = 56.3196400000634m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38520116-1.38519232) × R
8.84000000000995e-06 × 6371000dr = 56.3196400000634m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34646330--2.34641536) × cos(1.38520116) × R
4.79399999999686e-05 × 0.184531511932286 × 6371000do = 56.3606735852004m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34646330--2.34641536) × cos(1.38519232) × R
4.79399999999686e-05 × 0.184540200112199 × 6371000du = 56.3633271789796m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38520116)-sin(1.38519232))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184531511932286-0.184540200112199)× R²
abs(-2.34641536--2.34646330)×8.68817991320214e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.68817991320214e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.68817991320214e-06× 40589641000000 ar = 3174.28757129531m²