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N 78 |
← 58.60 m → 3 431 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16581 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16831 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.126506805419922 y=0.128414154052734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.126506805419922 × 217)
floor (0.126506805419922 × 131072)
floor (16581.5)tx = 16581 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.128414154052734 × 217)
floor (0.128414154052734 × 131072)
floor (16831.5)ty = 16831 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16581 / 16831 ti = "17/16581/16831" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16581/16831.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16581 ÷ 217
16581 ÷ 131072x = 0.126502990722656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16831 ÷ 217
16831 ÷ 131072y = 0.128410339355469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.126502990722656 × 2 - 1) × π
-0.746994018554688 × 3.1415926535Λ = -2.34675092 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.128410339355469 × 2 - 1) × π
0.743179321289062 × 3.1415926535Φ = 2.33476669599483 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34675092} λ = -2.34675092} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.33476669599483))-π/2
2×atan(10.3270503060951)-π/2
2×1.47426422034499-π/2
2.94852844068999-1.57079632675φ = 1.37773211 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34675092} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.458923° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37773211 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.938235° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16581 KachelY 16831 -2.34675092 1.37773211 -134.458923 78.938235 Oben rechts KachelX + 1 16582 KachelY 16831 -2.34670298 1.37773211 -134.456177 78.938235 Unten links KachelX 16581 KachelY + 1 16832 -2.34675092 1.37772292 -134.458923 78.937709 Unten rechts KachelX + 1 16582 KachelY + 1 16832 -2.34670298 1.37772292 -134.456177 78.937709 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37773211-1.37772292) × R
9.18999999988124e-06 × 6371000dl = 58.5494899992434m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37773211-1.37772292) × R
9.18999999988124e-06 × 6371000dr = 58.5494899992434m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34675092--2.34670298) × cos(1.37773211) × R
4.79399999999686e-05 × 0.191867077500016 × 6371000do = 58.6011441270415m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34675092--2.34670298) × cos(1.37772292) × R
4.79399999999686e-05 × 0.19187609675018 × 6371000du = 58.6038988381969m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37773211)-sin(1.37772292))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.191867077500016-0.19187609675018)× R²
abs(-2.34670298--2.34675092)×9.01925016341676e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.01925016341676e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.01925016341676e-06× 40589641000000 ar = 3431.1477454828m²