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N 78 |
← 58.60 m → 3 435 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16580 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16830 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.126499176025391 y=0.128406524658203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.126499176025391 × 217)
floor (0.126499176025391 × 131072)
floor (16580.5)tx = 16580 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.128406524658203 × 217)
floor (0.128406524658203 × 131072)
floor (16830.5)ty = 16830 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16580 / 16830 ti = "17/16580/16830" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16580/16830.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16580 ÷ 217
16580 ÷ 131072x = 0.126495361328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16830 ÷ 217
16830 ÷ 131072y = 0.128402709960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.126495361328125 × 2 - 1) × π
-0.74700927734375 × 3.1415926535Λ = -2.34679886 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.128402709960938 × 2 - 1) × π
0.743194580078125 × 3.1415926535Φ = 2.33481463289445 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34679886} λ = -2.34679886} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.33481463289445))-π/2
2×atan(10.3275453647347)-π/2
2×1.47426881899314-π/2
2.94853763798629-1.57079632675φ = 1.37774131 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34679886} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.461670° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37774131 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.938762° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16580 KachelY 16830 -2.34679886 1.37774131 -134.461670 78.938762 Oben rechts KachelX + 1 16581 KachelY 16830 -2.34675092 1.37774131 -134.458923 78.938762 Unten links KachelX 16580 KachelY + 1 16831 -2.34679886 1.37773211 -134.461670 78.938235 Unten rechts KachelX + 1 16581 KachelY + 1 16831 -2.34675092 1.37773211 -134.458923 78.938235 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37774131-1.37773211) × R
9.20000000004251e-06 × 6371000dl = 58.6132000002708m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37774131-1.37773211) × R
9.20000000004251e-06 × 6371000dr = 58.6132000002708m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34679886--2.34675092) × cos(1.37774131) × R
4.79399999999686e-05 × 0.191858048419422 × 6371000do = 58.5983864134193m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34679886--2.34675092) × cos(1.37773211) × R
4.79399999999686e-05 × 0.191867077500016 × 6371000du = 58.6011441270415m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37774131)-sin(1.37773211))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.191858048419422-0.191867077500016)× R²
abs(-2.34675092--2.34679886)×9.02908059477459e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.02908059477459e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.02908059477459e-06× 40589641000000 ar = 3434.71976179064m²