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← | N 39 |
← 235.49 m → | N 39 |
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↑ 235.54 m ↓ |
↑ 235.54 m ↓ |
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N 39 |
← 235.50 m → 55 467 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16579 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49839 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.126491546630859 y=0.380245208740234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.126491546630859 × 217)
floor (0.126491546630859 × 131072)
floor (16579.5)tx = 16579 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.380245208740234 × 217)
floor (0.380245208740234 × 131072)
floor (49839.5)ty = 49839 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16579 / 49839 ti = "17/16579/49839" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16579/49839.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16579 ÷ 217
16579 ÷ 131072x = 0.126487731933594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49839 ÷ 217
49839 ÷ 131072y = 0.380241394042969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.126487731933594 × 2 - 1) × π
-0.747024536132812 × 3.1415926535Λ = -2.34684679 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.380241394042969 × 2 - 1) × π
0.239517211914062 × 3.1415926535Φ = 0.752465513336021 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34684679} λ = -2.34684679} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.752465513336021))-π/2
2×atan(2.12222594804054)-π/2
2×1.13045026165702-π/2
2.26090052331404-1.57079632675φ = 0.69010420 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34684679} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.464416° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69010420 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.540058° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16579 KachelY 49839 -2.34684679 0.69010420 -134.464416 39.540058 Oben rechts KachelX + 1 16580 KachelY 49839 -2.34679886 0.69010420 -134.461670 39.540058 Unten links KachelX 16579 KachelY + 1 49840 -2.34684679 0.69006723 -134.464416 39.537940 Unten rechts KachelX + 1 16580 KachelY + 1 49840 -2.34679886 0.69006723 -134.461670 39.537940 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69010420-0.69006723) × R
3.6969999999914e-05 × 6371000dl = 235.535869999452m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69010420-0.69006723) × R
3.6969999999914e-05 × 6371000dr = 235.535869999452m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34684679--2.34679886) × cos(0.69010420) × R
4.79300000000293e-05 × 0.771179683635883 × 6371000do = 235.488993689955m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34684679--2.34679886) × cos(0.69006723) × R
4.79300000000293e-05 × 0.771203218859411 × 6371000du = 235.496180453588m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69010420)-sin(0.69006723))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.771179683635883-0.771203218859411)× R²
abs(-2.34679886--2.34684679)×2.35352235277153e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.35352235277153e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.35352235277153e-05× 40589641000000 ar = 55466.9513807971m²