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← | N 39 |
← 235.59 m → | N 39 |
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↑ 235.54 m ↓ |
↑ 235.54 m ↓ |
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N 39 |
← 235.60 m → 55 490 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16578 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49846 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.126483917236328 y=0.380298614501953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.126483917236328 × 217)
floor (0.126483917236328 × 131072)
floor (16578.5)tx = 16578 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.380298614501953 × 217)
floor (0.380298614501953 × 131072)
floor (49846.5)ty = 49846 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16578 / 49846 ti = "17/16578/49846" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16578/49846.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16578 ÷ 217
16578 ÷ 131072x = 0.126480102539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49846 ÷ 217
49846 ÷ 131072y = 0.380294799804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.126480102539062 × 2 - 1) × π
-0.747039794921875 × 3.1415926535Λ = -2.34689473 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.380294799804688 × 2 - 1) × π
0.239410400390625 × 3.1415926535Φ = 0.752129955038681 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34689473} λ = -2.34689473} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.752129955038681))-π/2
2×atan(2.12151393698214)-π/2
2×1.13032085996625-π/2
2.26064171993249-1.57079632675φ = 0.68984539 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34689473} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.467163° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68984539 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.525229° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16578 KachelY 49846 -2.34689473 0.68984539 -134.467163 39.525229 Oben rechts KachelX + 1 16579 KachelY 49846 -2.34684679 0.68984539 -134.464416 39.525229 Unten links KachelX 16578 KachelY + 1 49847 -2.34689473 0.68980842 -134.467163 39.523111 Unten rechts KachelX + 1 16579 KachelY + 1 49847 -2.34684679 0.68980842 -134.464416 39.523111 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68984539-0.68980842) × R
3.6970000000025e-05 × 6371000dl = 235.53587000016m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68984539-0.68980842) × R
3.6970000000025e-05 × 6371000dr = 235.53587000016m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34689473--2.34684679) × cos(0.68984539) × R
4.79399999999686e-05 × 0.771344420792428 × 6371000do = 235.588440515244m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34689473--2.34684679) × cos(0.68980842) × R
4.79399999999686e-05 × 0.771367948636249 × 6371000du = 235.595626524354m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68984539)-sin(0.68980842))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.771344420792428-0.771367948636249)× R²
abs(-2.34684679--2.34689473)×2.35278438212028e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35278438212028e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35278438212028e-05× 40589641000000 ar = 55490.3745866157m²