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← | N 39 |
← 235.55 m → | N 39 |
→ |
↑ 235.60 m ↓ |
↑ 235.60 m ↓ |
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N 39 |
← 235.56 m → 55 497 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16572 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49848 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.126438140869141 y=0.380313873291016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.126438140869141 × 217)
floor (0.126438140869141 × 131072)
floor (16572.5)tx = 16572 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.380313873291016 × 217)
floor (0.380313873291016 × 131072)
floor (49848.5)ty = 49848 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16572 / 49848 ti = "17/16572/49848" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16572/49848.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16572 ÷ 217
16572 ÷ 131072x = 0.126434326171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49848 ÷ 217
49848 ÷ 131072y = 0.38031005859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.126434326171875 × 2 - 1) × π
-0.74713134765625 × 3.1415926535Λ = -2.34718235 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.38031005859375 × 2 - 1) × π
0.2393798828125 × 3.1415926535Φ = 0.752034081239441 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34718235} λ = -2.34718235} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.752034081239441))-π/2
2×atan(2.1213105491308)-π/2
2×1.13028388297823-π/2
2.26056776595645-1.57079632675φ = 0.68977144 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34718235} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.483642° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68977144 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.520992° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16572 KachelY 49848 -2.34718235 0.68977144 -134.483642 39.520992 Oben rechts KachelX + 1 16573 KachelY 49848 -2.34713442 0.68977144 -134.480896 39.520992 Unten links KachelX 16572 KachelY + 1 49849 -2.34718235 0.68973446 -134.483642 39.518874 Unten rechts KachelX + 1 16573 KachelY + 1 49849 -2.34713442 0.68973446 -134.480896 39.518874 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68977144-0.68973446) × R
3.69799999999643e-05 × 6371000dl = 235.599579999772m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68977144-0.68973446) × R
3.69799999999643e-05 × 6371000dr = 235.599579999772m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34718235--2.34713442) × cos(0.68977144) × R
4.79300000000293e-05 × 0.771391481789389 × 6371000do = 235.55366880406m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34718235--2.34713442) × cos(0.68973446) × R
4.79300000000293e-05 × 0.771415013887634 × 6371000du = 235.56085461335m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68977144)-sin(0.68973446))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.771391481789389-0.771415013887634)× R²
abs(-2.34713442--2.34718235)×2.35320982455711e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.35320982455711e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.35320982455711e-05× 40589641000000 ar = 55497.1919307535m²