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← | N 79 |
← 56.34 m → | N 79 |
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↑ 56.32 m ↓ |
↑ 56.32 m ↓ |
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N 79 |
← 56.35 m → 3 173 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16570 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15997 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.126422882080078 y=0.122051239013672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.126422882080078 × 217)
floor (0.126422882080078 × 131072)
floor (16570.5)tx = 16570 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.122051239013672 × 217)
floor (0.122051239013672 × 131072)
floor (15997.5)ty = 15997 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16570 / 15997 ti = "17/16570/15997" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16570/15997.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16570 ÷ 217
16570 ÷ 131072x = 0.126419067382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15997 ÷ 217
15997 ÷ 131072y = 0.122047424316406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.126419067382812 × 2 - 1) × π
-0.747161865234375 × 3.1415926535Λ = -2.34727823 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.122047424316406 × 2 - 1) × π
0.755905151367188 × 3.1415926535Φ = 2.37474607027796 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34727823} λ = -2.34727823} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37474607027796))-π/2
2×atan(10.7482835308713)-π/2
2×1.47802527853476-π/2
2.95605055706952-1.57079632675φ = 1.38525423 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34727823} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.489136° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38525423 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.369221° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16570 KachelY 15997 -2.34727823 1.38525423 -134.489136 79.369221 Oben rechts KachelX + 1 16571 KachelY 15997 -2.34723029 1.38525423 -134.486389 79.369221 Unten links KachelX 16570 KachelY + 1 15998 -2.34727823 1.38524539 -134.489136 79.368714 Unten rechts KachelX + 1 16571 KachelY + 1 15998 -2.34723029 1.38524539 -134.486389 79.368714 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38525423-1.38524539) × R
8.84000000000995e-06 × 6371000dl = 56.3196400000634m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38525423-1.38524539) × R
8.84000000000995e-06 × 6371000dr = 56.3196400000634m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34727823--2.34723029) × cos(1.38525423) × R
4.79399999999686e-05 × 0.184479353064913 × 6371000do = 56.3447429245352m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34727823--2.34723029) × cos(1.38524539) × R
4.79399999999686e-05 × 0.184488041331386 × 6371000du = 56.3473965447523m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38525423)-sin(1.38524539))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184479353064913-0.184488041331386)× R²
abs(-2.34723029--2.34727823)×8.68826647390519e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.68826647390519e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.68826647390519e-06× 40589641000000 ar = 3173.39036285947m²