↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 7 236.76 m → | S 68 |
→ |
↑ 7 226.43 m ↓ |
↑ 7 226.43 m ↓ |
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S 68 |
← 7 216.16 m → 52 221 563 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1657 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1562 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.809326171875 y=0.762939453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.809326171875 × 211)
floor (0.809326171875 × 2048)
floor (1657.5)tx = 1657 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.762939453125 × 211)
floor (0.762939453125 × 2048)
floor (1562.5)ty = 1562 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1657 / 1562 ti = "11/1657/1562" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1657/1562.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1657 ÷ 211
1657 ÷ 2048x = 0.80908203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1562 ÷ 211
1562 ÷ 2048y = 0.7626953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.80908203125 × 2 - 1) × π
0.6181640625 × 3.1415926535Λ = 1.94201968 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7626953125 × 2 - 1) × π
-0.525390625 × 3.1415926535Φ = -1.65056332771777 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.94201968} λ = 1.94201968} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65056332771777))-π/2
2×atan(0.191941752050689)-π/2
2×0.189635374377561-π/2
0.379270748755122-1.57079632675φ = -1.19152558 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.94201968} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 111.269531° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19152558 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.269387° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1657 KachelY 1562 1.94201968 -1.19152558 111.269531 -68.269387 Oben rechts KachelX + 1 1658 KachelY 1562 1.94508764 -1.19152558 111.445313 -68.269387 Unten links KachelX 1657 KachelY + 1 1563 1.94201968 -1.19265985 111.269531 -68.334376 Unten rechts KachelX + 1 1658 KachelY + 1 1563 1.94508764 -1.19265985 111.445313 -68.334376 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19152558--1.19265985) × R
0.0011342700000001 × 6371000dl = 7226.43417000066m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19152558--1.19265985) × R
0.0011342700000001 × 6371000dr = 7226.43417000066m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.94201968-1.94508764) × cos(-1.19152558) × R
0.00306795999999987 × 0.370243139181402 × 6371000do = 7236.76246111352m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.94201968-1.94508764) × cos(-1.19265985) × R
0.00306795999999987 × 0.369189238265422 × 6371000du = 7216.16294209648m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19152558)-sin(-1.19265985))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.370243139181402-0.369189238265422)× R²
abs(1.94508764-1.94201968)×0.00105390091597957× R²
0.00306795999999987×0.00105390091597957× 6371000²
0.00306795999999987×0.00105390091597957× 40589641000000 ar = 52221562.5939979m²