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← 56.40 m → | N 79 |
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↑ 56.38 m ↓ |
↑ 56.38 m ↓ |
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N 79 |
← 56.40 m → 3 180 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16569 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16021 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.126415252685547 y=0.122234344482422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.126415252685547 × 217)
floor (0.126415252685547 × 131072)
floor (16569.5)tx = 16569 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.122234344482422 × 217)
floor (0.122234344482422 × 131072)
floor (16021.5)ty = 16021 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16569 / 16021 ti = "17/16569/16021" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16569/16021.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16569 ÷ 217
16569 ÷ 131072x = 0.126411437988281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16021 ÷ 217
16021 ÷ 131072y = 0.122230529785156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.126411437988281 × 2 - 1) × π
-0.747177124023438 × 3.1415926535Λ = -2.34732616 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.122230529785156 × 2 - 1) × π
0.755538940429688 × 3.1415926535Φ = 2.37359558468708 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34732616} λ = -2.34732616} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37359558468708))-π/2
2×atan(10.7359248961211)-π/2
2×1.47791909809708-π/2
2.95583819619416-1.57079632675φ = 1.38504187 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34732616} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.491882° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38504187 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.357054° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16569 KachelY 16021 -2.34732616 1.38504187 -134.491882 79.357054 Oben rechts KachelX + 1 16570 KachelY 16021 -2.34727823 1.38504187 -134.489136 79.357054 Unten links KachelX 16569 KachelY + 1 16022 -2.34732616 1.38503302 -134.491882 79.356547 Unten rechts KachelX + 1 16570 KachelY + 1 16022 -2.34727823 1.38503302 -134.489136 79.356547 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38504187-1.38503302) × R
8.84999999994918e-06 × 6371000dl = 56.3833499996762m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38504187-1.38503302) × R
8.84999999994918e-06 × 6371000dr = 56.3833499996762m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34732616--2.34727823) × cos(1.38504187) × R
4.79300000000293e-05 × 0.184688064039281 × 6371000do = 56.3967221518395m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34732616--2.34727823) × cos(1.38503302) × R
4.79300000000293e-05 × 0.184696761787191 × 6371000du = 56.3993781137975m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38504187)-sin(1.38503302))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184688064039281-0.184696761787191)× R²
abs(-2.34727823--2.34732616)×8.69774790920874e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.69774790920874e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.69774790920874e-06× 40589641000000 ar = 3179.91099996846m²