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← 54.99 m → | N 79 |
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↑ 54.98 m ↓ |
↑ 54.98 m ↓ |
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N 79 |
← 54.99 m → 3 023 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16568 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15480 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.126407623291016 y=0.118106842041016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.126407623291016 × 217)
floor (0.126407623291016 × 131072)
floor (16568.5)tx = 16568 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.118106842041016 × 217)
floor (0.118106842041016 × 131072)
floor (15480.5)ty = 15480 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16568 / 15480 ti = "17/16568/15480" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16568/15480.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16568 ÷ 217
16568 ÷ 131072x = 0.12640380859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15480 ÷ 217
15480 ÷ 131072y = 0.11810302734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12640380859375 × 2 - 1) × π
-0.7471923828125 × 3.1415926535Λ = -2.34737410 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.11810302734375 × 2 - 1) × π
0.7637939453125 × 3.1415926535Φ = 2.39952944738153 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34737410} λ = -2.34737410} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39952944738153))-π/2
2×atan(11.017990616315)-π/2
2×1.48028366484646-π/2
2.96056732969292-1.57079632675φ = 1.38977100 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34737410} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.494629° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38977100 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.628013° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16568 KachelY 15480 -2.34737410 1.38977100 -134.494629 79.628013 Oben rechts KachelX + 1 16569 KachelY 15480 -2.34732616 1.38977100 -134.491882 79.628013 Unten links KachelX 16568 KachelY + 1 15481 -2.34737410 1.38976237 -134.494629 79.627518 Unten rechts KachelX + 1 16569 KachelY + 1 15481 -2.34732616 1.38976237 -134.491882 79.627518 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38977100-1.38976237) × R
8.630000000176e-06 × 6371000dl = 54.9817300011213m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38977100-1.38976237) × R
8.630000000176e-06 × 6371000dr = 54.9817300011213m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34737410--2.34732616) × cos(1.38977100) × R
4.79399999999686e-05 × 0.180038240442836 × 6371000do = 54.9883128155151m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34737410--2.34732616) × cos(1.38976237) × R
4.79399999999686e-05 × 0.180046729418582 × 6371000du = 54.9909055672141m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38977100)-sin(1.38976237))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.180038240442836-0.180046729418582)× R²
abs(-2.34732616--2.34737410)×8.48897574595719e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.48897574595719e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.48897574595719e-06× 40589641000000 ar = 3023.42384548325m²