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← | N 39 |
← 236.52 m → | N 39 |
→ |
↑ 236.56 m ↓ |
↑ 236.56 m ↓ |
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N 39 |
← 236.53 m → 55 951 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16567 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49976 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.126399993896484 y=0.381290435791016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.126399993896484 × 217)
floor (0.126399993896484 × 131072)
floor (16567.5)tx = 16567 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.381290435791016 × 217)
floor (0.381290435791016 × 131072)
floor (49976.5)ty = 49976 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16567 / 49976 ti = "17/16567/49976" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16567/49976.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16567 ÷ 217
16567 ÷ 131072x = 0.126396179199219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49976 ÷ 217
49976 ÷ 131072y = 0.38128662109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.126396179199219 × 2 - 1) × π
-0.747207641601562 × 3.1415926535Λ = -2.34742204 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.38128662109375 × 2 - 1) × π
0.2374267578125 × 3.1415926535Φ = 0.745898158088074 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34742204} λ = -2.34742204} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.745898158088074))-π/2
2×atan(2.10833420226749)-π/2
2×1.127912666026-π/2
2.25582533205201-1.57079632675φ = 0.68502901 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34742204} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.497376° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68502901 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.249271° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16567 KachelY 49976 -2.34742204 0.68502901 -134.497376 39.249271 Oben rechts KachelX + 1 16568 KachelY 49976 -2.34737410 0.68502901 -134.494629 39.249271 Unten links KachelX 16567 KachelY + 1 49977 -2.34742204 0.68499188 -134.497376 39.247144 Unten rechts KachelX + 1 16568 KachelY + 1 49977 -2.34737410 0.68499188 -134.494629 39.247144 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68502901-0.68499188) × R
3.71300000000518e-05 × 6371000dl = 236.55523000033m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68502901-0.68499188) × R
3.71300000000518e-05 × 6371000dr = 236.55523000033m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34742204--2.34737410) × cos(0.68502901) × R
4.79399999999686e-05 × 0.774400692922009 × 6371000do = 236.521904692062m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34742204--2.34737410) × cos(0.68499188) × R
4.79399999999686e-05 × 0.774424184371262 × 6371000du = 236.529079585334m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68502901)-sin(0.68499188))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.774400692922009-0.774424184371262)× R²
abs(-2.34737410--2.34742204)×2.34914492523997e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.34914492523997e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.34914492523997e-05× 40589641000000 ar = 55951.3422001889m²