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← | N 39 |
← 236.45 m → | N 39 |
→ |
↑ 236.49 m ↓ |
↑ 236.49 m ↓ |
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N 39 |
← 236.46 m → 55 920 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16566 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49973 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.126392364501953 y=0.381267547607422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.126392364501953 × 217)
floor (0.126392364501953 × 131072)
floor (16566.5)tx = 16566 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.381267547607422 × 217)
floor (0.381267547607422 × 131072)
floor (49973.5)ty = 49973 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16566 / 49973 ti = "17/16566/49973" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16566/49973.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16566 ÷ 217
16566 ÷ 131072x = 0.126388549804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49973 ÷ 217
49973 ÷ 131072y = 0.381263732910156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.126388549804688 × 2 - 1) × π
-0.747222900390625 × 3.1415926535Λ = -2.34746997 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.381263732910156 × 2 - 1) × π
0.237472534179688 × 3.1415926535Φ = 0.746041968786934 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34746997} λ = -2.34746997} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.746041968786934))-π/2
2×atan(2.10863742508537)-π/2
2×1.12796834704533-π/2
2.25593669409065-1.57079632675φ = 0.68514037 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34746997} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.500122° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68514037 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.255652° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16566 KachelY 49973 -2.34746997 0.68514037 -134.500122 39.255652 Oben rechts KachelX + 1 16567 KachelY 49973 -2.34742204 0.68514037 -134.497376 39.255652 Unten links KachelX 16566 KachelY + 1 49974 -2.34746997 0.68510325 -134.500122 39.253525 Unten rechts KachelX + 1 16567 KachelY + 1 49974 -2.34742204 0.68510325 -134.497376 39.253525 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68514037-0.68510325) × R
3.71200000000016e-05 × 6371000dl = 236.49152000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68514037-0.68510325) × R
3.71200000000016e-05 × 6371000dr = 236.49152000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34746997--2.34742204) × cos(0.68514037) × R
4.79300000000293e-05 × 0.774330231152129 × 6371000do = 236.451051275128m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34746997--2.34742204) × cos(0.68510325) × R
4.79300000000293e-05 × 0.774353719475744 × 6371000du = 236.458223717309m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68514037)-sin(0.68510325))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.774330231152129-0.774353719475744)× R²
abs(-2.34742204--2.34746997)×2.34883236150951e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.34883236150951e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.34883236150951e-05× 40589641000000 ar = 55919.5166387582m²