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← | N 39 |
← 237.16 m → | N 39 |
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↑ 237.19 m ↓ |
↑ 237.19 m ↓ |
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N 39 |
← 237.17 m → 56 253 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16561 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50065 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.126354217529297 y=0.381969451904297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.126354217529297 × 217)
floor (0.126354217529297 × 131072)
floor (16561.5)tx = 16561 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.381969451904297 × 217)
floor (0.381969451904297 × 131072)
floor (50065.5)ty = 50065 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16561 / 50065 ti = "17/16561/50065" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16561/50065.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16561 ÷ 217
16561 ÷ 131072x = 0.126350402832031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50065 ÷ 217
50065 ÷ 131072y = 0.381965637207031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.126350402832031 × 2 - 1) × π
-0.747299194335938 × 3.1415926535Λ = -2.34770966 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.381965637207031 × 2 - 1) × π
0.236068725585938 × 3.1415926535Φ = 0.741631774021889 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34770966} λ = -2.34770966} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.741631774021889))-π/2
2×atan(2.09935839954642)-π/2
2×1.12625849207291-π/2
2.25251698414581-1.57079632675φ = 0.68172066 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34770966} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.513855° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68172066 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.059717° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16561 KachelY 50065 -2.34770966 0.68172066 -134.513855 39.059717 Oben rechts KachelX + 1 16562 KachelY 50065 -2.34766172 0.68172066 -134.511108 39.059717 Unten links KachelX 16561 KachelY + 1 50066 -2.34770966 0.68168343 -134.513855 39.057584 Unten rechts KachelX + 1 16562 KachelY + 1 50066 -2.34766172 0.68168343 -134.511108 39.057584 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68172066-0.68168343) × R
3.72299999999992e-05 × 6371000dl = 237.192329999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68172066-0.68168343) × R
3.72299999999992e-05 × 6371000dr = 237.192329999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34770966--2.34766172) × cos(0.68172066) × R
4.79399999999686e-05 × 0.776489629211946 × 6371000do = 237.159919604229m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34770966--2.34766172) × cos(0.68168343) × R
4.79399999999686e-05 × 0.776513088414852 × 6371000du = 237.167084648636m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68172066)-sin(0.68168343))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.776489629211946-0.776513088414852)× R²
abs(-2.34766172--2.34770966)×2.34592029059177e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.34592029059177e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.34592029059177e-05× 40589641000000 ar = 56253.3636670163m²