↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 205.39 m → | S 70 |
→ |
↑ 205.40 m ↓ |
↑ 205.40 m ↓ |
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S 70 |
← 205.37 m → 42 186 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16560 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51058 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.252693176269531 y=0.779090881347656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.252693176269531 × 216)
floor (0.252693176269531 × 65536)
floor (16560.5)tx = 16560 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.779090881347656 × 216)
floor (0.779090881347656 × 65536)
floor (51058.5)ty = 51058 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 16560 / 51058 ti = "16/16560/51058" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/16560/51058.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16560 ÷ 216
16560 ÷ 65536x = 0.252685546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51058 ÷ 216
51058 ÷ 65536y = 0.779083251953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.252685546875 × 2 - 1) × π
-0.49462890625 × 3.1415926535Λ = -1.55392254 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.779083251953125 × 2 - 1) × π
-0.55816650390625 × 3.1415926535Φ = -1.75353178810165 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.55392254} λ = -1.55392254} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75353178810165))-π/2
2×atan(0.173161293216818)-π/2
2×0.17146104151458-π/2
0.342922083029161-1.57079632675φ = -1.22787424 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.55392254} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -89.033203° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22787424 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.352012° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16560 KachelY 51058 -1.55392254 -1.22787424 -89.033203 -70.352012 Oben rechts KachelX + 1 16561 KachelY 51058 -1.55382666 -1.22787424 -89.027710 -70.352012 Unten links KachelX 16560 KachelY + 1 51059 -1.55392254 -1.22790648 -89.033203 -70.353859 Unten rechts KachelX + 1 16561 KachelY + 1 51059 -1.55382666 -1.22790648 -89.027710 -70.353859 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22787424--1.22790648) × R
3.22399999999057e-05 × 6371000dl = 205.401039999399m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22787424--1.22790648) × R
3.22399999999057e-05 × 6371000dr = 205.401039999399m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.55392254--1.55382666) × cos(-1.22787424) × R
9.58800000001592e-05 × 0.336240475425448 × 6371000do = 205.392992049879m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.55392254--1.55382666) × cos(-1.22790648) × R
9.58800000001592e-05 × 0.336210112387186 × 6371000du = 205.37444474302m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22787424)-sin(-1.22790648))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.336240475425448-0.336210112387186)× R²
abs(-1.55382666--1.55392254)×3.03630382624265e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.03630382624265e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.03630382624265e-05× 40589641000000 ar = 42186.0293610053m²