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← 235.55 m → | N 39 |
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↑ 235.54 m ↓ |
↑ 235.54 m ↓ |
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N 39 |
← 235.55 m → 55 480 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16560 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49840 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.126346588134766 y=0.380252838134766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.126346588134766 × 217)
floor (0.126346588134766 × 131072)
floor (16560.5)tx = 16560 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.380252838134766 × 217)
floor (0.380252838134766 × 131072)
floor (49840.5)ty = 49840 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16560 / 49840 ti = "17/16560/49840" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16560/49840.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16560 ÷ 217
16560 ÷ 131072x = 0.1263427734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49840 ÷ 217
49840 ÷ 131072y = 0.3802490234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1263427734375 × 2 - 1) × π
-0.747314453125 × 3.1415926535Λ = -2.34775760 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3802490234375 × 2 - 1) × π
0.239501953125 × 3.1415926535Φ = 0.752417576436401 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34775760} λ = -2.34775760} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.752417576436401))-π/2
2×atan(2.12212421754664)-π/2
2×1.13043177739338-π/2
2.26086355478677-1.57079632675φ = 0.69006723 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34775760} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.516602° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69006723 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.537940° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16560 KachelY 49840 -2.34775760 0.69006723 -134.516602 39.537940 Oben rechts KachelX + 1 16561 KachelY 49840 -2.34770966 0.69006723 -134.513855 39.537940 Unten links KachelX 16560 KachelY + 1 49841 -2.34775760 0.69003026 -134.516602 39.535822 Unten rechts KachelX + 1 16561 KachelY + 1 49841 -2.34770966 0.69003026 -134.513855 39.535822 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69006723-0.69003026) × R
3.6970000000025e-05 × 6371000dl = 235.53587000016m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69006723-0.69003026) × R
3.6970000000025e-05 × 6371000dr = 235.53587000016m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34775760--2.34770966) × cos(0.69006723) × R
4.79399999999686e-05 × 0.771203218859411 × 6371000do = 235.545313810363m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34775760--2.34770966) × cos(0.69003026) × R
4.79399999999686e-05 × 0.771226753028873 × 6371000du = 235.552501751486m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69006723)-sin(0.69003026))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.771203218859411-0.771226753028873)× R²
abs(-2.34770966--2.34775760)×2.35341694619917e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35341694619917e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35341694619917e-05× 40589641000000 ar = 55480.2169279249m²