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← | S 70 |
← 205.39 m → | S 70 |
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↑ 205.34 m ↓ |
↑ 205.34 m ↓ |
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S 70 |
← 205.37 m → 42 172 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16559 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51057 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.252677917480469 y=0.779075622558594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.252677917480469 × 216)
floor (0.252677917480469 × 65536)
floor (16559.5)tx = 16559 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.779075622558594 × 216)
floor (0.779075622558594 × 65536)
floor (51057.5)ty = 51057 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 16559 / 51057 ti = "16/16559/51057" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/16559/51057.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16559 ÷ 216
16559 ÷ 65536x = 0.252670288085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51057 ÷ 216
51057 ÷ 65536y = 0.779067993164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.252670288085938 × 2 - 1) × π
-0.494659423828125 × 3.1415926535Λ = -1.55401841 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.779067993164062 × 2 - 1) × π
-0.558135986328125 × 3.1415926535Φ = -1.75343591430241 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.55401841} λ = -1.55401841} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75343591430241))-π/2
2×atan(0.173177895643736)-π/2
2×0.171477160568023-π/2
0.342954321136047-1.57079632675φ = -1.22784201 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.55401841} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -89.038696° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22784201 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.350165° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16559 KachelY 51057 -1.55401841 -1.22784201 -89.038696 -70.350165 Oben rechts KachelX + 1 16560 KachelY 51057 -1.55392254 -1.22784201 -89.033203 -70.350165 Unten links KachelX 16559 KachelY + 1 51058 -1.55401841 -1.22787424 -89.038696 -70.352012 Unten rechts KachelX + 1 16560 KachelY + 1 51058 -1.55392254 -1.22787424 -89.033203 -70.352012 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22784201--1.22787424) × R
3.22299999999665e-05 × 6371000dl = 205.337329999786m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22784201--1.22787424) × R
3.22299999999665e-05 × 6371000dr = 205.337329999786m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.55401841--1.55392254) × cos(-1.22784201) × R
9.58699999999979e-05 × 0.336270828696563 × 6371000do = 205.390109575621m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.55401841--1.55392254) × cos(-1.22787424) × R
9.58699999999979e-05 × 0.336240475425448 × 6371000du = 205.371570168845m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22784201)-sin(-1.22787424))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.336270828696563-0.336240475425448)× R²
abs(-1.55392254--1.55401841)×3.03532711150023e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.03532711150023e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.03532711150023e-05× 40589641000000 ar = 42172.353296336m²