↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 235.83 m → | N 39 |
→ |
↑ 235.79 m ↓ |
↑ 235.79 m ↓ |
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N 39 |
← 235.84 m → 55 608 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16551 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49880 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.126277923583984 y=0.380558013916016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.126277923583984 × 217)
floor (0.126277923583984 × 131072)
floor (16551.5)tx = 16551 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.380558013916016 × 217)
floor (0.380558013916016 × 131072)
floor (49880.5)ty = 49880 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16551 / 49880 ti = "17/16551/49880" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16551/49880.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16551 ÷ 217
16551 ÷ 131072x = 0.126274108886719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49880 ÷ 217
49880 ÷ 131072y = 0.38055419921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.126274108886719 × 2 - 1) × π
-0.747451782226562 × 3.1415926535Λ = -2.34818903 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.38055419921875 × 2 - 1) × π
0.2388916015625 × 3.1415926535Φ = 0.750500100451599 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34818903} λ = -2.34818903} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.750500100451599))-π/2
2×atan(2.11805899405249)-π/2
2×1.12969194439153-π/2
2.25938388878306-1.57079632675φ = 0.68858756 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34818903} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.541321° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68858756 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.453161° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16551 KachelY 49880 -2.34818903 0.68858756 -134.541321 39.453161 Oben rechts KachelX + 1 16552 KachelY 49880 -2.34814109 0.68858756 -134.538574 39.453161 Unten links KachelX 16551 KachelY + 1 49881 -2.34818903 0.68855055 -134.541321 39.451040 Unten rechts KachelX + 1 16552 KachelY + 1 49881 -2.34814109 0.68855055 -134.538574 39.451040 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68858756-0.68855055) × R
3.7010000000004e-05 × 6371000dl = 235.790710000025m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68858756-0.68855055) × R
3.7010000000004e-05 × 6371000dr = 235.790710000025m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34818903--2.34814109) × cos(0.68858756) × R
4.79399999999686e-05 × 0.772144315963161 × 6371000do = 235.832749089688m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34818903--2.34814109) × cos(0.68855055) × R
4.79399999999686e-05 × 0.77216783333554 × 6371000du = 235.839931900549m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68858756)-sin(0.68855055))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.772144315963161-0.77216783333554)× R²
abs(-2.34814109--2.34818903)×2.35173723782678e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35173723782678e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35173723782678e-05× 40589641000000 ar = 55608.0181754454m²