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N 79 |
← 55.06 m → 3 031 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16549 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15507 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.126262664794922 y=0.118312835693359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.126262664794922 × 217)
floor (0.126262664794922 × 131072)
floor (16549.5)tx = 16549 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.118312835693359 × 217)
floor (0.118312835693359 × 131072)
floor (15507.5)ty = 15507 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16549 / 15507 ti = "17/16549/15507" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16549/15507.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16549 ÷ 217
16549 ÷ 131072x = 0.126258850097656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15507 ÷ 217
15507 ÷ 131072y = 0.118309020996094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.126258850097656 × 2 - 1) × π
-0.747482299804688 × 3.1415926535Λ = -2.34828490 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.118309020996094 × 2 - 1) × π
0.763381958007812 × 3.1415926535Φ = 2.39823515109179 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34828490} λ = -2.34828490} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39823515109179))-π/2
2×atan(11.0037392966445)-π/2
2×1.48016707923649-π/2
2.96033415847298-1.57079632675φ = 1.38953783 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34828490} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.546814° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38953783 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.614653° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16549 KachelY 15507 -2.34828490 1.38953783 -134.546814 79.614653 Oben rechts KachelX + 1 16550 KachelY 15507 -2.34823696 1.38953783 -134.544067 79.614653 Unten links KachelX 16549 KachelY + 1 15508 -2.34828490 1.38952919 -134.546814 79.614158 Unten rechts KachelX + 1 16550 KachelY + 1 15508 -2.34823696 1.38952919 -134.544067 79.614158 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38953783-1.38952919) × R
8.64000000011522e-06 × 6371000dl = 55.0454400007341m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38953783-1.38952919) × R
8.64000000011522e-06 × 6371000dr = 55.0454400007341m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34828490--2.34823696) × cos(1.38953783) × R
4.79399999999686e-05 × 0.18026759545827 × 6371000do = 55.0583637408267m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34828490--2.34823696) × cos(1.38952919) × R
4.79399999999686e-05 × 0.180276093907654 × 6371000du = 55.0609593860186m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38953783)-sin(1.38952919))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18026759545827-0.180276093907654)× R²
abs(-2.34823696--2.34828490)×8.49844938383137e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.49844938383137e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.49844938383137e-06× 40589641000000 ar = 3030.78329686193m²