↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 205.69 m → | S 70 |
→ |
↑ 205.72 m ↓ |
↑ 205.72 m ↓ |
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S 70 |
← 205.67 m → 42 313 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16547 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51042 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.252494812011719 y=0.778846740722656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.252494812011719 × 216)
floor (0.252494812011719 × 65536)
floor (16547.5)tx = 16547 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.778846740722656 × 216)
floor (0.778846740722656 × 65536)
floor (51042.5)ty = 51042 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 16547 / 51042 ti = "16/16547/51042" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/16547/51042.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16547 ÷ 216
16547 ÷ 65536x = 0.252487182617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51042 ÷ 216
51042 ÷ 65536y = 0.778839111328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.252487182617188 × 2 - 1) × π
-0.495025634765625 × 3.1415926535Λ = -1.55516890 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.778839111328125 × 2 - 1) × π
-0.55767822265625 × 3.1415926535Φ = -1.75199780731381 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.55516890} λ = -1.55516890} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75199780731381))-π/2
2×atan(0.173427123150689)-π/2
2×0.17171912108969-π/2
0.34343824217938-1.57079632675φ = -1.22735808 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.55516890} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -89.104614° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22735808 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.322438° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16547 KachelY 51042 -1.55516890 -1.22735808 -89.104614 -70.322438 Oben rechts KachelX + 1 16548 KachelY 51042 -1.55507302 -1.22735808 -89.099121 -70.322438 Unten links KachelX 16547 KachelY + 1 51043 -1.55516890 -1.22739037 -89.104614 -70.324288 Unten rechts KachelX + 1 16548 KachelY + 1 51043 -1.55507302 -1.22739037 -89.099121 -70.324288 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22735808--1.22739037) × R
3.22900000000459e-05 × 6371000dl = 205.719590000292m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22735808--1.22739037) × R
3.22900000000459e-05 × 6371000dr = 205.719590000292m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.55516890--1.55507302) × cos(-1.22735808) × R
9.58799999999371e-05 × 0.33672653779778 × 6371000do = 205.689903968915m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.55516890--1.55507302) × cos(-1.22739037) × R
9.58799999999371e-05 × 0.336696133278019 × 6371000du = 205.671331323021m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22735808)-sin(-1.22739037))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.33672653779778-0.336696133278019)× R²
abs(-1.55507302--1.55516890)×3.04045197609404e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.04045197609404e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.04045197609404e-05× 40589641000000 ar = 42312.5323370136m²