↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 205.65 m → | S 70 |
→ |
↑ 205.66 m ↓ |
↑ 205.66 m ↓ |
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S 70 |
← 205.63 m → 42 291 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16546 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51043 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.252479553222656 y=0.778861999511719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.252479553222656 × 216)
floor (0.252479553222656 × 65536)
floor (16546.5)tx = 16546 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.778861999511719 × 216)
floor (0.778861999511719 × 65536)
floor (51043.5)ty = 51043 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 16546 / 51043 ti = "16/16546/51043" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/16546/51043.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16546 ÷ 216
16546 ÷ 65536x = 0.252471923828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51043 ÷ 216
51043 ÷ 65536y = 0.778854370117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.252471923828125 × 2 - 1) × π
-0.49505615234375 × 3.1415926535Λ = -1.55526477 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.778854370117188 × 2 - 1) × π
-0.557708740234375 × 3.1415926535Φ = -1.75209368111305 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.55526477} λ = -1.55526477} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75209368111305))-π/2
2×atan(0.173410496830528)-π/2
2×0.17170298019223-π/2
0.34340596038446-1.57079632675φ = -1.22739037 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.55526477} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -89.110107° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22739037 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.324288° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16546 KachelY 51043 -1.55526477 -1.22739037 -89.110107 -70.324288 Oben rechts KachelX + 1 16547 KachelY 51043 -1.55516890 -1.22739037 -89.104614 -70.324288 Unten links KachelX 16546 KachelY + 1 51044 -1.55526477 -1.22742265 -89.110107 -70.326138 Unten rechts KachelX + 1 16547 KachelY + 1 51044 -1.55516890 -1.22742265 -89.104614 -70.326138 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22739037--1.22742265) × R
3.22800000001067e-05 × 6371000dl = 205.65588000068m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22739037--1.22742265) × R
3.22800000001067e-05 × 6371000dr = 205.65588000068m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.55526477--1.55516890) × cos(-1.22739037) × R
9.58699999999979e-05 × 0.336696133278019 × 6371000do = 205.6498804125m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.55526477--1.55516890) × cos(-1.22742265) × R
9.58699999999979e-05 × 0.336665737823446 × 6371000du = 205.631315240583m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22739037)-sin(-1.22742265))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.336696133278019-0.336665737823446)× R²
abs(-1.55516890--1.55526477)×3.03954545730067e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.03954545730067e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.03954545730067e-05× 40589641000000 ar = 42291.1981136335m²