↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 205.65 m → | S 70 |
→ |
↑ 205.59 m ↓ |
↑ 205.59 m ↓ |
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S 70 |
← 205.63 m → 42 279 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16539 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51044 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.252372741699219 y=0.778877258300781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.252372741699219 × 216)
floor (0.252372741699219 × 65536)
floor (16539.5)tx = 16539 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.778877258300781 × 216)
floor (0.778877258300781 × 65536)
floor (51044.5)ty = 51044 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 16539 / 51044 ti = "16/16539/51044" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/16539/51044.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16539 ÷ 216
16539 ÷ 65536x = 0.252365112304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51044 ÷ 216
51044 ÷ 65536y = 0.77886962890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.252365112304688 × 2 - 1) × π
-0.495269775390625 × 3.1415926535Λ = -1.55593589 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77886962890625 × 2 - 1) × π
-0.5577392578125 × 3.1415926535Φ = -1.75218955491229 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.55593589} λ = -1.55593589} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75218955491229))-π/2
2×atan(0.173393872104319)-π/2
2×0.171686840751841-π/2
0.343373681503682-1.57079632675φ = -1.22742265 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.55593589} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -89.148560° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22742265 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.326138° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16539 KachelY 51044 -1.55593589 -1.22742265 -89.148560 -70.326138 Oben rechts KachelX + 1 16540 KachelY 51044 -1.55584001 -1.22742265 -89.143066 -70.326138 Unten links KachelX 16539 KachelY + 1 51045 -1.55593589 -1.22745492 -89.148560 -70.327986 Unten rechts KachelX + 1 16540 KachelY + 1 51045 -1.55584001 -1.22745492 -89.143066 -70.327986 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22742265--1.22745492) × R
3.22699999999454e-05 × 6371000dl = 205.592169999652m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22742265--1.22745492) × R
3.22699999999454e-05 × 6371000dr = 205.592169999652m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.55593589--1.55584001) × cos(-1.22742265) × R
9.58799999999371e-05 × 0.336665737823446 × 6371000do = 205.652764214609m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.55593589--1.55584001) × cos(-1.22745492) × R
9.58799999999371e-05 × 0.336635351434419 × 6371000du = 205.6342026439m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22742265)-sin(-1.22745492))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.336665737823446-0.336635351434419)× R²
abs(-1.55584001--1.55593589)×3.03863890270817e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.03863890270817e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.03863890270817e-05× 40589641000000 ar = 42278.690007845m²