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← 235.72 m → | N 39 |
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↑ 235.66 m ↓ |
↑ 235.66 m ↓ |
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N 39 |
← 235.72 m → 55 551 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16538 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49864 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.126178741455078 y=0.380435943603516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.126178741455078 × 217)
floor (0.126178741455078 × 131072)
floor (16538.5)tx = 16538 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.380435943603516 × 217)
floor (0.380435943603516 × 131072)
floor (49864.5)ty = 49864 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16538 / 49864 ti = "17/16538/49864" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16538/49864.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16538 ÷ 217
16538 ÷ 131072x = 0.126174926757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49864 ÷ 217
49864 ÷ 131072y = 0.38043212890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.126174926757812 × 2 - 1) × π
-0.747650146484375 × 3.1415926535Λ = -2.34881221 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.38043212890625 × 2 - 1) × π
0.2391357421875 × 3.1415926535Φ = 0.75126709084552 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34881221} λ = -2.34881221} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.75126709084552))-π/2
2×atan(2.1196841481138)-π/2
2×1.12998798586179-π/2
2.25997597172358-1.57079632675φ = 0.68917964 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34881221} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.577027° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68917964 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.487085° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16538 KachelY 49864 -2.34881221 0.68917964 -134.577027 39.487085 Oben rechts KachelX + 1 16539 KachelY 49864 -2.34876427 0.68917964 -134.574280 39.487085 Unten links KachelX 16538 KachelY + 1 49865 -2.34881221 0.68914265 -134.577027 39.484965 Unten rechts KachelX + 1 16539 KachelY + 1 49865 -2.34876427 0.68914265 -134.574280 39.484965 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68917964-0.68914265) × R
3.69900000000145e-05 × 6371000dl = 235.663290000092m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68917964-0.68914265) × R
3.69900000000145e-05 × 6371000dr = 235.663290000092m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34881221--2.34876427) × cos(0.68917964) × R
4.79399999999686e-05 × 0.771767945060725 × 6371000do = 235.717795728297m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34881221--2.34876427) × cos(0.68914265) × R
4.79399999999686e-05 × 0.77179146663163 × 6371000du = 235.724979821496m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68917964)-sin(0.68914265))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.771767945060725-0.77179146663163)× R²
abs(-2.34876427--2.34881221)×2.35215709049053e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35215709049053e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35215709049053e-05× 40589641000000 ar = 55550.8777726634m²