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← | S 70 |
← 205.85 m → | S 70 |
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↑ 205.85 m ↓ |
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S 70 |
← 205.84 m → 42 373 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16536 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51032 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.252326965332031 y=0.778694152832031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.252326965332031 × 216)
floor (0.252326965332031 × 65536)
floor (16536.5)tx = 16536 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.778694152832031 × 216)
floor (0.778694152832031 × 65536)
floor (51032.5)ty = 51032 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 16536 / 51032 ti = "16/16536/51032" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/16536/51032.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16536 ÷ 216
16536 ÷ 65536x = 0.2523193359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51032 ÷ 216
51032 ÷ 65536y = 0.7786865234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2523193359375 × 2 - 1) × π
-0.495361328125 × 3.1415926535Λ = -1.55622351 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7786865234375 × 2 - 1) × π
-0.557373046875 × 3.1415926535Φ = -1.75103906932141 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.55622351} λ = -1.55622351} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75103906932141))-π/2
2×atan(0.173593474053289)-π/2
2×0.171880610228418-π/2
0.343761220456837-1.57079632675φ = -1.22703511 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.55622351} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -89.165039° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22703511 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.303933° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16536 KachelY 51032 -1.55622351 -1.22703511 -89.165039 -70.303933 Oben rechts KachelX + 1 16537 KachelY 51032 -1.55612764 -1.22703511 -89.159546 -70.303933 Unten links KachelX 16536 KachelY + 1 51033 -1.55622351 -1.22706742 -89.165039 -70.305784 Unten rechts KachelX + 1 16537 KachelY + 1 51033 -1.55612764 -1.22706742 -89.159546 -70.305784 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22703511--1.22706742) × R
3.23099999999243e-05 × 6371000dl = 205.847009999518m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22703511--1.22706742) × R
3.23099999999243e-05 × 6371000dr = 205.847009999518m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.55622351--1.55612764) × cos(-1.22703511) × R
9.58699999999979e-05 × 0.337030629584991 × 6371000do = 205.854186665908m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.55622351--1.55612764) × cos(-1.22706742) × R
9.58699999999979e-05 × 0.337000209748186 × 6371000du = 205.835606601623m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22703511)-sin(-1.22706742))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.337030629584991-0.337000209748186)× R²
abs(-1.55612764--1.55622351)×3.04198368046293e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.04198368046293e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.04198368046293e-05× 40589641000000 ar = 42372.5564993391m²