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← | N 39 |
← 235.73 m → | N 39 |
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↑ 235.73 m ↓ |
↑ 235.73 m ↓ |
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N 39 |
← 235.74 m → 55 569 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16536 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49866 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.126163482666016 y=0.380451202392578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.126163482666016 × 217)
floor (0.126163482666016 × 131072)
floor (16536.5)tx = 16536 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.380451202392578 × 217)
floor (0.380451202392578 × 131072)
floor (49866.5)ty = 49866 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16536 / 49866 ti = "17/16536/49866" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16536/49866.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16536 ÷ 217
16536 ÷ 131072x = 0.12615966796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49866 ÷ 217
49866 ÷ 131072y = 0.380447387695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12615966796875 × 2 - 1) × π
-0.7476806640625 × 3.1415926535Λ = -2.34890808 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.380447387695312 × 2 - 1) × π
0.239105224609375 × 3.1415926535Φ = 0.75117121704628 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34890808} λ = -2.34890808} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.75117121704628))-π/2
2×atan(2.11948093568286)-π/2
2×1.12995098857167-π/2
2.25990197714335-1.57079632675φ = 0.68910565 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34890808} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.582519° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68910565 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.482845° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16536 KachelY 49866 -2.34890808 0.68910565 -134.582519 39.482845 Oben rechts KachelX + 1 16537 KachelY 49866 -2.34886014 0.68910565 -134.579773 39.482845 Unten links KachelX 16536 KachelY + 1 49867 -2.34890808 0.68906865 -134.582519 39.480725 Unten rechts KachelX + 1 16537 KachelY + 1 49867 -2.34886014 0.68906865 -134.579773 39.480725 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68910565-0.68906865) × R
3.70000000000648e-05 × 6371000dl = 235.727000000413m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68910565-0.68906865) × R
3.70000000000648e-05 × 6371000dr = 235.727000000413m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34890808--2.34886014) × cos(0.68910565) × R
4.79399999999686e-05 × 0.771814993504995 × 6371000do = 235.732165534204m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34890808--2.34886014) × cos(0.68906865) × R
4.79399999999686e-05 × 0.771838519321746 × 6371000du = 235.739350924194m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68910565)-sin(0.68906865))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.771814993504995-0.771838519321746)× R²
abs(-2.34886014--2.34890808)×2.35258167504693e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35258167504693e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35258167504693e-05× 40589641000000 ar = 55569.2830864113m²