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← 235.78 m → | N 39 |
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↑ 235.79 m ↓ |
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N 39 |
← 235.78 m → 55 594 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16531 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49872 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.126125335693359 y=0.380496978759766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.126125335693359 × 217)
floor (0.126125335693359 × 131072)
floor (16531.5)tx = 16531 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.380496978759766 × 217)
floor (0.380496978759766 × 131072)
floor (49872.5)ty = 49872 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16531 / 49872 ti = "17/16531/49872" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16531/49872.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16531 ÷ 217
16531 ÷ 131072x = 0.126121520996094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49872 ÷ 217
49872 ÷ 131072y = 0.3804931640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.126121520996094 × 2 - 1) × π
-0.747756958007812 × 3.1415926535Λ = -2.34914777 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3804931640625 × 2 - 1) × π
0.239013671875 × 3.1415926535Φ = 0.75088359564856 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34914777} λ = -2.34914777} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.75088359564856))-π/2
2×atan(2.11887141527345)-π/2
2×1.1298399831688-π/2
2.25967996633761-1.57079632675φ = 0.68888364 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34914777} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.596253° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68888364 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.470125° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16531 KachelY 49872 -2.34914777 0.68888364 -134.596253 39.470125 Oben rechts KachelX + 1 16532 KachelY 49872 -2.34909983 0.68888364 -134.593506 39.470125 Unten links KachelX 16531 KachelY + 1 49873 -2.34914777 0.68884663 -134.596253 39.468005 Unten rechts KachelX + 1 16532 KachelY + 1 49873 -2.34909983 0.68884663 -134.593506 39.468005 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68888364-0.68884663) × R
3.7010000000004e-05 × 6371000dl = 235.790710000025m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68888364-0.68884663) × R
3.7010000000004e-05 × 6371000dr = 235.790710000025m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34914777--2.34909983) × cos(0.68888364) × R
4.79399999999686e-05 × 0.771956138911908 × 6371000do = 235.775274974558m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34914777--2.34909983) × cos(0.68884663) × R
4.79399999999686e-05 × 0.77197966474448 × 6371000du = 235.78246036938m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68888364)-sin(0.68884663))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.771956138911908-0.77197966474448)× R²
abs(-2.34909983--2.34914777)×2.35258325724796e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35258325724796e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35258325724796e-05× 40589641000000 ar = 55594.4666177982m²