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← | S 27 |
← 1 081.55 m → | S 27 |
→ |
↑ 1 081.54 m ↓ |
↑ 1 081.54 m ↓ |
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S 27 |
← 1 081.45 m → 1 169 684 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16531 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19010 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.504501342773438 y=0.580154418945312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.504501342773438 × 215)
floor (0.504501342773438 × 32768)
floor (16531.5)tx = 16531 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.580154418945312 × 215)
floor (0.580154418945312 × 32768)
floor (19010.5)ty = 19010 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16531 / 19010 ti = "15/16531/19010" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16531/19010.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16531 ÷ 215
16531 ÷ 32768x = 0.504486083984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19010 ÷ 215
19010 ÷ 32768y = 0.58013916015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.504486083984375 × 2 - 1) × π
0.00897216796875 × 3.1415926535Λ = 0.02818690 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58013916015625 × 2 - 1) × π
-0.1602783203125 × 3.1415926535Φ = -0.50352919360907 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02818690} λ = 0.02818690} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.50352919360907))-π/2
2×atan(0.60439386837768)-π/2
2×0.543644023998137-π/2
1.08728804799627-1.57079632675φ = -0.48350828 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02818690} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.614990° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48350828 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.702984° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16531 KachelY 19010 0.02818690 -0.48350828 1.614990 -27.702984 Oben rechts KachelX + 1 16532 KachelY 19010 0.02837864 -0.48350828 1.625976 -27.702984 Unten links KachelX 16531 KachelY + 1 19011 0.02818690 -0.48367804 1.614990 -27.712710 Unten rechts KachelX + 1 16532 KachelY + 1 19011 0.02837864 -0.48367804 1.625976 -27.712710 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48350828--0.48367804) × R
0.000169759999999963 × 6371000dl = 1081.54095999977m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48350828--0.48367804) × R
0.000169759999999963 × 6371000dr = 1081.54095999977m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02818690-0.02837864) × cos(-0.48350828) × R
0.000191739999999999 × 0.885369416882763 × 6371000do = 1081.54562352804m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02818690-0.02837864) × cos(-0.48367804) × R
0.000191739999999999 × 0.885290484712644 × 6371000du = 1081.44920191971m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48350828)-sin(-0.48367804))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.885369416882763-0.885290484712644)× R²
abs(0.02837864-0.02818690)×7.89321701196721e-05× R²
0.000191739999999999×7.89321701196721e-05× 6371000²
0.000191739999999999×7.89321701196721e-05× 40589641000000 ar = 1169683.75280373m²