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← | S 27 |
← 1 082.28 m → | S 27 |
→ |
↑ 1 082.18 m ↓ |
↑ 1 082.18 m ↓ |
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S 27 |
← 1 082.18 m → 1 171 164 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16530 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19003 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.504470825195312 y=0.579940795898438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.504470825195312 × 215)
floor (0.504470825195312 × 32768)
floor (16530.5)tx = 16530 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.579940795898438 × 215)
floor (0.579940795898438 × 32768)
floor (19003.5)ty = 19003 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16530 / 19003 ti = "15/16530/19003" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16530/19003.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16530 ÷ 215
16530 ÷ 32768x = 0.50445556640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19003 ÷ 215
19003 ÷ 32768y = 0.579925537109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.50445556640625 × 2 - 1) × π
0.0089111328125 × 3.1415926535Λ = 0.02799515 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.579925537109375 × 2 - 1) × π
-0.15985107421875 × 3.1415926535Φ = -0.502186960419708 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02799515} λ = 0.02799515} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.502186960419708))-π/2
2×atan(0.605205650565886)-π/2
2×0.544238395387799-π/2
1.0884767907756-1.57079632675φ = -0.48231954 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02799515} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.604004° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48231954 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.634874° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16530 KachelY 19003 0.02799515 -0.48231954 1.604004 -27.634874 Oben rechts KachelX + 1 16531 KachelY 19003 0.02818690 -0.48231954 1.614990 -27.634874 Unten links KachelX 16530 KachelY + 1 19004 0.02799515 -0.48248940 1.604004 -27.644606 Unten rechts KachelX + 1 16531 KachelY + 1 19004 0.02818690 -0.48248940 1.614990 -27.644606 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48231954--0.48248940) × R
0.000169860000000022 × 6371000dl = 1082.17806000014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48231954--0.48248940) × R
0.000169860000000022 × 6371000dr = 1082.17806000014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02799515-0.02818690) × cos(-0.48231954) × R
0.000191750000000001 × 0.88592142233777 × 6371000do = 1082.27638194365m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02799515-0.02818690) × cos(-0.48248940) × R
0.000191750000000001 × 0.885842622484829 × 6371000du = 1082.1801169504m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48231954)-sin(-0.48248940))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.88592142233777-0.885842622484829)× R²
abs(0.02818690-0.02799515)×7.87998529412359e-05× R²
0.000191750000000001×7.87998529412359e-05× 6371000²
0.000191750000000001×7.87998529412359e-05× 40589641000000 ar = 1171163.67027998m²