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← | N 39 |
← 235.75 m → | N 39 |
→ |
↑ 235.73 m ↓ |
↑ 235.73 m ↓ |
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N 39 |
← 235.76 m → 55 574 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16529 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49869 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.126110076904297 y=0.380474090576172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.126110076904297 × 217)
floor (0.126110076904297 × 131072)
floor (16529.5)tx = 16529 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.380474090576172 × 217)
floor (0.380474090576172 × 131072)
floor (49869.5)ty = 49869 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16529 / 49869 ti = "17/16529/49869" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16529/49869.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16529 ÷ 217
16529 ÷ 131072x = 0.126106262207031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49869 ÷ 217
49869 ÷ 131072y = 0.380470275878906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.126106262207031 × 2 - 1) × π
-0.747787475585938 × 3.1415926535Λ = -2.34924364 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.380470275878906 × 2 - 1) × π
0.239059448242188 × 3.1415926535Φ = 0.75102740634742 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34924364} λ = -2.34924364} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.75102740634742))-π/2
2×atan(2.11917615356427)-π/2
2×1.12989548840752-π/2
2.25979097681505-1.57079632675φ = 0.68899465 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34924364} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.601746° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68899465 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.476486° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16529 KachelY 49869 -2.34924364 0.68899465 -134.601746 39.476486 Oben rechts KachelX + 1 16530 KachelY 49869 -2.34919570 0.68899465 -134.598999 39.476486 Unten links KachelX 16529 KachelY + 1 49870 -2.34924364 0.68895765 -134.601746 39.474366 Unten rechts KachelX + 1 16530 KachelY + 1 49870 -2.34919570 0.68895765 -134.598999 39.474366 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68899465-0.68895765) × R
3.70000000000648e-05 × 6371000dl = 235.727000000413m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68899465-0.68895765) × R
3.70000000000648e-05 × 6371000dr = 235.727000000413m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34924364--2.34919570) × cos(0.68899465) × R
4.79399999999686e-05 × 0.771885567785274 × 6371000do = 235.753720735983m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34924364--2.34919570) × cos(0.68895765) × R
4.79399999999686e-05 × 0.771909090431987 × 6371000du = 235.760905157762m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68899465)-sin(0.68895765))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.771885567785274-0.771909090431987)× R²
abs(-2.34919570--2.34924364)×2.35226467130145e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35226467130145e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35226467130145e-05× 40589641000000 ar = 55574.3641155298m²