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← | N 39 |
← 235.77 m → | N 39 |
→ |
↑ 235.73 m ↓ |
↑ 235.73 m ↓ |
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N 39 |
← 235.78 m → 55 578 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16528 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49871 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.126102447509766 y=0.380489349365234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.126102447509766 × 217)
floor (0.126102447509766 × 131072)
floor (16528.5)tx = 16528 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.380489349365234 × 217)
floor (0.380489349365234 × 131072)
floor (49871.5)ty = 49871 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16528 / 49871 ti = "17/16528/49871" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16528/49871.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16528 ÷ 217
16528 ÷ 131072x = 0.1260986328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49871 ÷ 217
49871 ÷ 131072y = 0.380485534667969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1260986328125 × 2 - 1) × π
-0.747802734375 × 3.1415926535Λ = -2.34929158 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.380485534667969 × 2 - 1) × π
0.239028930664062 × 3.1415926535Φ = 0.75093153254818 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34929158} λ = -2.34929158} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.75093153254818))-π/2
2×atan(2.11897298983436)-π/2
2×1.12985848547887-π/2
2.25971697095774-1.57079632675φ = 0.68892064 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34929158} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.604492° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68892064 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.472245° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16528 KachelY 49871 -2.34929158 0.68892064 -134.604492 39.472245 Oben rechts KachelX + 1 16529 KachelY 49871 -2.34924364 0.68892064 -134.601746 39.472245 Unten links KachelX 16528 KachelY + 1 49872 -2.34929158 0.68888364 -134.604492 39.470125 Unten rechts KachelX + 1 16529 KachelY + 1 49872 -2.34924364 0.68888364 -134.601746 39.470125 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68892064-0.68888364) × R
3.69999999999537e-05 × 6371000dl = 235.726999999705m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68892064-0.68888364) × R
3.69999999999537e-05 × 6371000dr = 235.726999999705m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34929158--2.34924364) × cos(0.68892064) × R
4.79399999999686e-05 × 0.771932618379 × 6371000do = 235.768091198389m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34929158--2.34924364) × cos(0.68888364) × R
4.79399999999686e-05 × 0.771956138911908 × 6371000du = 235.775274974558m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68892064)-sin(0.68888364))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.771932618379-0.771956138911908)× R²
abs(-2.34924364--2.34929158)×2.35205329081056e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35205329081056e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35205329081056e-05× 40589641000000 ar = 55577.7515451117m²