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← | N 61 |
← 591.27 m → | N 61 |
→ |
↑ 591.36 m ↓ |
↑ 591.36 m ↓ |
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N 61 |
← 591.37 m → 349 683 m² |
N 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16526 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9321 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.504348754882812 y=0.284469604492188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.504348754882812 × 215)
floor (0.504348754882812 × 32768)
floor (16526.5)tx = 16526 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.284469604492188 × 215)
floor (0.284469604492188 × 32768)
floor (9321.5)ty = 9321 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16526 / 9321 ti = "15/16526/9321" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16526/9321.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16526 ÷ 215
16526 ÷ 32768x = 0.50433349609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9321 ÷ 215
9321 ÷ 32768y = 0.284454345703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.50433349609375 × 2 - 1) × π
0.0086669921875 × 3.1415926535Λ = 0.02722816 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.284454345703125 × 2 - 1) × π
0.43109130859375 × 3.1415926535Φ = 1.35431328806583 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02722816} λ = 0.02722816} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.35431328806583))-π/2
2×atan(3.87409965249756)-π/2
2×1.31818582194828-π/2
2.63637164389656-1.57079632675φ = 1.06557532 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02722816} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.560059° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.06557532 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 61.052969° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16526 KachelY 9321 0.02722816 1.06557532 1.560059 61.052969 Oben rechts KachelX + 1 16527 KachelY 9321 0.02741991 1.06557532 1.571045 61.052969 Unten links KachelX 16526 KachelY + 1 9322 0.02722816 1.06548250 1.560059 61.047650 Unten rechts KachelX + 1 16527 KachelY + 1 9322 0.02741991 1.06548250 1.571045 61.047650 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.06557532-1.06548250) × R
9.28199999998824e-05 × 6371000dl = 591.356219999251m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.06557532-1.06548250) × R
9.28199999998824e-05 × 6371000dr = 591.356219999251m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02722816-0.02741991) × cos(1.06557532) × R
0.000191749999999997 × 0.484000848012408 × 6371000do = 591.274432965234m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02722816-0.02741991) × cos(1.06548250) × R
0.000191749999999997 × 0.484082069695303 × 6371000du = 591.373656561009m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.06557532)-sin(1.06548250))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.484000848012408-0.484082069695303)× R²
abs(0.02741991-0.02722816)×8.12216828947609e-05× R²
0.000191749999999997×8.12216828947609e-05× 6371000²
0.000191749999999997×8.12216828947609e-05× 40589641000000 ar = 349683.152156894m²