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← | S 27 |
← 1 081.70 m → | S 27 |
→ |
↑ 1 081.67 m ↓ |
↑ 1 081.67 m ↓ |
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S 27 |
← 1 081.60 m → 1 169 987 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16526 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19009 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.504348754882812 y=0.580123901367188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.504348754882812 × 215)
floor (0.504348754882812 × 32768)
floor (16526.5)tx = 16526 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.580123901367188 × 215)
floor (0.580123901367188 × 32768)
floor (19009.5)ty = 19009 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16526 / 19009 ti = "15/16526/19009" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16526/19009.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16526 ÷ 215
16526 ÷ 32768x = 0.50433349609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19009 ÷ 215
19009 ÷ 32768y = 0.580108642578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.50433349609375 × 2 - 1) × π
0.0086669921875 × 3.1415926535Λ = 0.02722816 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.580108642578125 × 2 - 1) × π
-0.16021728515625 × 3.1415926535Φ = -0.50333744601059 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02722816} λ = 0.02722816} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.50333744601059))-π/2
2×atan(0.604509770562105)-π/2
2×0.543728911510941-π/2
1.08745782302188-1.57079632675φ = -0.48333850 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02722816} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.560059° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48333850 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.693256° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16526 KachelY 19009 0.02722816 -0.48333850 1.560059 -27.693256 Oben rechts KachelX + 1 16527 KachelY 19009 0.02741991 -0.48333850 1.571045 -27.693256 Unten links KachelX 16526 KachelY + 1 19010 0.02722816 -0.48350828 1.560059 -27.702984 Unten rechts KachelX + 1 16527 KachelY + 1 19010 0.02741991 -0.48350828 1.571045 -27.702984 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48333850--0.48350828) × R
0.000169780000000008 × 6371000dl = 1081.66838000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48333850--0.48350828) × R
0.000169780000000008 × 6371000dr = 1081.66838000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02722816-0.02741991) × cos(-0.48333850) × R
0.000191749999999997 × 0.885448332832659 × 6371000do = 1081.69843723543m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02722816-0.02741991) × cos(-0.48350828) × R
0.000191749999999997 × 0.885369416882763 × 6371000du = 1081.60203041358m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48333850)-sin(-0.48350828))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.885448332832659-0.885369416882763)× R²
abs(0.02741991-0.02722816)×7.89159498955083e-05× R²
0.000191749999999997×7.89159498955083e-05× 6371000²
0.000191749999999997×7.89159498955083e-05× 40589641000000 ar = 1169986.85895813m²