↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 205.54 m → | S 70 |
→ |
↑ 205.53 m ↓ |
↑ 205.53 m ↓ |
|||
S 70 |
← 205.52 m → 42 242 m² |
S 70 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16524 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51049 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.252143859863281 y=0.778953552246094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.252143859863281 × 216)
floor (0.252143859863281 × 65536)
floor (16524.5)tx = 16524 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.778953552246094 × 216)
floor (0.778953552246094 × 65536)
floor (51049.5)ty = 51049 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 16524 / 51049 ti = "16/16524/51049" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/16524/51049.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16524 ÷ 216
16524 ÷ 65536x = 0.25213623046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51049 ÷ 216
51049 ÷ 65536y = 0.778945922851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.25213623046875 × 2 - 1) × π
-0.4957275390625 × 3.1415926535Λ = -1.55737399 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.778945922851562 × 2 - 1) × π
-0.557891845703125 × 3.1415926535Φ = -1.75266892390849 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.55737399} λ = -1.55737399} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75266892390849))-π/2
2×atan(0.173310772377209)-π/2
2×0.17160616540194-π/2
0.343212330803881-1.57079632675φ = -1.22758400 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.55737399} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -89.230957° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22758400 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.335382° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16524 KachelY 51049 -1.55737399 -1.22758400 -89.230957 -70.335382 Oben rechts KachelX + 1 16525 KachelY 51049 -1.55727812 -1.22758400 -89.225464 -70.335382 Unten links KachelX 16524 KachelY + 1 51050 -1.55737399 -1.22761626 -89.230957 -70.337231 Unten rechts KachelX + 1 16525 KachelY + 1 51050 -1.55727812 -1.22761626 -89.225464 -70.337231 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22758400--1.22761626) × R
3.22600000000062e-05 × 6371000dl = 205.528460000039m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22758400--1.22761626) × R
3.22600000000062e-05 × 6371000dr = 205.528460000039m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.55737399--1.55727812) × cos(-1.22758400) × R
9.58699999999979e-05 × 0.336513802373065 × 6371000do = 205.538514925661m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.55737399--1.55727812) × cos(-1.22761626) × R
9.58699999999979e-05 × 0.336483423648467 × 6371000du = 205.519959972208m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22758400)-sin(-1.22761626))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.336513802373065-0.336483423648467)× R²
abs(-1.55727812--1.55737399)×3.03787245977682e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.03787245977682e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.03787245977682e-05× 40589641000000 ar = 42242.1076611939m²