↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 27 |
← 1 081.74 m → | S 27 |
→ |
↑ 1 081.73 m ↓ |
↑ 1 081.73 m ↓ |
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S 27 |
← 1 081.64 m → 1 170 099 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16523 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19008 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.504257202148438 y=0.580093383789062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.504257202148438 × 215)
floor (0.504257202148438 × 32768)
floor (16523.5)tx = 16523 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.580093383789062 × 215)
floor (0.580093383789062 × 32768)
floor (19008.5)ty = 19008 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16523 / 19008 ti = "15/16523/19008" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16523/19008.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16523 ÷ 215
16523 ÷ 32768x = 0.504241943359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19008 ÷ 215
19008 ÷ 32768y = 0.580078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.504241943359375 × 2 - 1) × π
0.00848388671875 × 3.1415926535Λ = 0.02665292 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.580078125 × 2 - 1) × π
-0.16015625 × 3.1415926535Φ = -0.503145698412109 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02665292} λ = 0.02665292} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.503145698412109))-π/2
2×atan(0.604625694972627)-π/2
2×0.543813806588609-π/2
1.08762761317722-1.57079632675φ = -0.48316871 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02665292} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.527100° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48316871 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.683528° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16523 KachelY 19008 0.02665292 -0.48316871 1.527100 -27.683528 Oben rechts KachelX + 1 16524 KachelY 19008 0.02684466 -0.48316871 1.538086 -27.683528 Unten links KachelX 16523 KachelY + 1 19009 0.02665292 -0.48333850 1.527100 -27.693256 Unten rechts KachelX + 1 16524 KachelY + 1 19009 0.02684466 -0.48333850 1.538086 -27.693256 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48316871--0.48333850) × R
0.000169790000000003 × 6371000dl = 1081.73209000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48316871--0.48333850) × R
0.000169790000000003 × 6371000dr = 1081.73209000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02665292-0.02684466) × cos(-0.48316871) × R
0.000191739999999999 × 0.885527227905161 × 6371000do = 1081.73840161295m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02665292-0.02684466) × cos(-0.48333850) × R
0.000191739999999999 × 0.885448332832659 × 6371000du = 1081.64202532215m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48316871)-sin(-0.48333850))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.885527227905161-0.885448332832659)× R²
abs(0.02684466-0.02665292)×7.88950725023607e-05× R²
0.000191739999999999×7.88950725023607e-05× 6371000²
0.000191739999999999×7.88950725023607e-05× 40589641000000 ar = 1170099.01815776m²