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← | N 61 |
← 591.67 m → | N 61 |
→ |
↑ 591.74 m ↓ |
↑ 591.74 m ↓ |
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N 61 |
← 591.77 m → 350 144 m² |
N 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16522 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9325 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.504226684570312 y=0.284591674804688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.504226684570312 × 215)
floor (0.504226684570312 × 32768)
floor (16522.5)tx = 16522 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.284591674804688 × 215)
floor (0.284591674804688 × 32768)
floor (9325.5)ty = 9325 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16522 / 9325 ti = "15/16522/9325" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16522/9325.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16522 ÷ 215
16522 ÷ 32768x = 0.50421142578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9325 ÷ 215
9325 ÷ 32768y = 0.284576416015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.50421142578125 × 2 - 1) × π
0.0084228515625 × 3.1415926535Λ = 0.02646117 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.284576416015625 × 2 - 1) × π
0.43084716796875 × 3.1415926535Φ = 1.35354629767191 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02646117} λ = 0.02646117} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.35354629767191))-π/2
2×atan(3.87112939450429)-π/2
2×1.31800014764865-π/2
2.63600029529729-1.57079632675φ = 1.06520397 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02646117} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.516113° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.06520397 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 61.031692° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16522 KachelY 9325 0.02646117 1.06520397 1.516113 61.031692 Oben rechts KachelX + 1 16523 KachelY 9325 0.02665292 1.06520397 1.527100 61.031692 Unten links KachelX 16522 KachelY + 1 9326 0.02646117 1.06511109 1.516113 61.026370 Unten rechts KachelX + 1 16523 KachelY + 1 9326 0.02665292 1.06511109 1.527100 61.026370 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.06520397-1.06511109) × R
9.28799999999619e-05 × 6371000dl = 591.738479999757m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.06520397-1.06511109) × R
9.28799999999619e-05 × 6371000dr = 591.738479999757m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02646117-0.02665292) × cos(1.06520397) × R
0.000191750000000001 × 0.484325770959524 × 6371000do = 591.671371590668m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02646117-0.02665292) × cos(1.06511109) × R
0.000191750000000001 × 0.484407028443102 × 6371000du = 591.770638921962m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.06520397)-sin(1.06511109))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.484325770959524-0.484407028443102)× R²
abs(0.02665292-0.02646117)×8.12574835773461e-05× R²
0.000191750000000001×8.12574835773461e-05× 6371000²
0.000191750000000001×8.12574835773461e-05× 40589641000000 ar = 350144.088486486m²