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← | S 28 |
← 1 077.48 m → | S 28 |
→ |
↑ 1 077.46 m ↓ |
↑ 1 077.46 m ↓ |
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S 28 |
← 1 077.38 m → 1 160 889 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16519 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19052 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.504135131835938 y=0.581436157226562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.504135131835938 × 215)
floor (0.504135131835938 × 32768)
floor (16519.5)tx = 16519 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.581436157226562 × 215)
floor (0.581436157226562 × 32768)
floor (19052.5)ty = 19052 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16519 / 19052 ti = "15/16519/19052" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16519/19052.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16519 ÷ 215
16519 ÷ 32768x = 0.504119873046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19052 ÷ 215
19052 ÷ 32768y = 0.5814208984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.504119873046875 × 2 - 1) × π
0.00823974609375 × 3.1415926535Λ = 0.02588593 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5814208984375 × 2 - 1) × π
-0.162841796875 × 3.1415926535Φ = -0.511582592745239 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02588593} λ = 0.02588593} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.511582592745239))-π/2
2×atan(0.599545990469695)-π/2
2×0.540085602866912-π/2
1.08017120573382-1.57079632675φ = -0.49062512 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02588593} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.483155° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49062512 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.110749° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16519 KachelY 19052 0.02588593 -0.49062512 1.483155 -28.110749 Oben rechts KachelX + 1 16520 KachelY 19052 0.02607767 -0.49062512 1.494140 -28.110749 Unten links KachelX 16519 KachelY + 1 19053 0.02588593 -0.49079424 1.483155 -28.120439 Unten rechts KachelX + 1 16520 KachelY + 1 19053 0.02607767 -0.49079424 1.494140 -28.120439 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49062512--0.49079424) × R
0.000169119999999967 × 6371000dl = 1077.46351999979m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49062512--0.49079424) × R
0.000169119999999967 × 6371000dr = 1077.46351999979m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02588593-0.02607767) × cos(-0.49062512) × R
0.000191739999999999 × 0.882038488577257 × 6371000do = 1077.47664298454m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02588593-0.02607767) × cos(-0.49079424) × R
0.000191739999999999 × 0.881958790448652 × 6371000du = 1077.37928570005m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49062512)-sin(-0.49079424))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.882038488577257-0.881958790448652)× R²
abs(0.02607767-0.02588593)×7.96981286045328e-05× R²
0.000191739999999999×7.96981286045328e-05× 6371000²
0.000191739999999999×7.96981286045328e-05× 40589641000000 ar = 1160889.32977317m²