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← | N 78 |
← 58.36 m → | N 78 |
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↑ 58.42 m ↓ |
↑ 58.42 m ↓ |
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N 78 |
← 58.37 m → 3 410 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16517 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16749 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.126018524169922 y=0.127788543701172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.126018524169922 × 217)
floor (0.126018524169922 × 131072)
floor (16517.5)tx = 16517 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.127788543701172 × 217)
floor (0.127788543701172 × 131072)
floor (16749.5)ty = 16749 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16517 / 16749 ti = "17/16517/16749" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16517/16749.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16517 ÷ 217
16517 ÷ 131072x = 0.126014709472656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16749 ÷ 217
16749 ÷ 131072y = 0.127784729003906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.126014709472656 × 2 - 1) × π
-0.747970581054688 × 3.1415926535Λ = -2.34981888 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.127784729003906 × 2 - 1) × π
0.744430541992188 × 3.1415926535Φ = 2.33869752176368 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34981888} λ = -2.34981888} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.33869752176368))-π/2
2×atan(10.3677240298431)-π/2
2×1.47464059187922-π/2
2.94928118375845-1.57079632675φ = 1.37848486 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34981888} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.634704° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37848486 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.981365° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16517 KachelY 16749 -2.34981888 1.37848486 -134.634704 78.981365 Oben rechts KachelX + 1 16518 KachelY 16749 -2.34977095 1.37848486 -134.631958 78.981365 Unten links KachelX 16517 KachelY + 1 16750 -2.34981888 1.37847569 -134.634704 78.980839 Unten rechts KachelX + 1 16518 KachelY + 1 16750 -2.34977095 1.37847569 -134.631958 78.980839 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37848486-1.37847569) × R
9.17000000000279e-06 × 6371000dl = 58.4220700000178m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37848486-1.37847569) × R
9.17000000000279e-06 × 6371000dr = 58.4220700000178m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34981888--2.34977095) × cos(1.37848486) × R
4.79300000000293e-05 × 0.191128258612286 × 6371000do = 58.3633130402483m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34981888--2.34977095) × cos(1.37847569) × R
4.79300000000293e-05 × 0.191137259555952 × 6371000du = 58.366061586678m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37848486)-sin(1.37847569))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.191128258612286-0.191137259555952)× R²
abs(-2.34977095--2.34981888)×9.0009436657934e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.0009436657934e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.0009436657934e-06× 40589641000000 ar = 3409.78584769218m²