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← 57.53 m → | N 79 |
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N 79 |
← 57.54 m → 3 310 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16517 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16445 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.126018524169922 y=0.125469207763672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.126018524169922 × 217)
floor (0.126018524169922 × 131072)
floor (16517.5)tx = 16517 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125469207763672 × 217)
floor (0.125469207763672 × 131072)
floor (16445.5)ty = 16445 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16517 / 16445 ti = "17/16517/16445" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16517/16445.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16517 ÷ 217
16517 ÷ 131072x = 0.126014709472656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16445 ÷ 217
16445 ÷ 131072y = 0.125465393066406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.126014709472656 × 2 - 1) × π
-0.747970581054688 × 3.1415926535Λ = -2.34981888 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.125465393066406 × 2 - 1) × π
0.749069213867188 × 3.1415926535Φ = 2.35327033924818 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34981888} λ = -2.34981888} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35327033924818))-π/2
2×atan(10.5199172283198)-π/2
2×1.47602331579946-π/2
2.95204663159892-1.57079632675φ = 1.38125030 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34981888} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.634704° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38125030 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.139813° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16517 KachelY 16445 -2.34981888 1.38125030 -134.634704 79.139813 Oben rechts KachelX + 1 16518 KachelY 16445 -2.34977095 1.38125030 -134.631958 79.139813 Unten links KachelX 16517 KachelY + 1 16446 -2.34981888 1.38124127 -134.634704 79.139295 Unten rechts KachelX + 1 16518 KachelY + 1 16446 -2.34977095 1.38124127 -134.631958 79.139295 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38125030-1.38124127) × R
9.02999999996545e-06 × 6371000dl = 57.5301299997799m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38125030-1.38124127) × R
9.02999999996545e-06 × 6371000dr = 57.5301299997799m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34981888--2.34977095) × cos(1.38125030) × R
4.79300000000293e-05 × 0.18841307192065 × 6371000do = 57.5341981202608m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34981888--2.34977095) × cos(1.38124127) × R
4.79300000000293e-05 × 0.188421940184501 × 6371000du = 57.5369061513131m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38125030)-sin(1.38124127))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18841307192065-0.188421940184501)× R²
abs(-2.34977095--2.34981888)×8.86826385149142e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.86826385149142e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.86826385149142e-06× 40589641000000 ar = 3310.02779410697m²