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← 58.43 m → | N 78 |
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↑ 58.42 m ↓ |
↑ 58.42 m ↓ |
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N 78 |
← 58.43 m → 3 414 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16512 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16768 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.125980377197266 y=0.127933502197266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.125980377197266 × 217)
floor (0.125980377197266 × 131072)
floor (16512.5)tx = 16512 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.127933502197266 × 217)
floor (0.127933502197266 × 131072)
floor (16768.5)ty = 16768 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16512 / 16768 ti = "17/16512/16768" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16512/16768.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16512 ÷ 217
16512 ÷ 131072x = 0.1259765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16768 ÷ 217
16768 ÷ 131072y = 0.1279296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1259765625 × 2 - 1) × π
-0.748046875 × 3.1415926535Λ = -2.35005857 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1279296875 × 2 - 1) × π
0.744140625 × 3.1415926535Φ = 2.3377867206709 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35005857} λ = -2.35005857} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.3377867206709))-π/2
2×atan(10.3582853944792)-π/2
2×1.47455351304601-π/2
2.94910702609201-1.57079632675φ = 1.37831070 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35005857} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.648438° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37831070 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.971386° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16512 KachelY 16768 -2.35005857 1.37831070 -134.648438 78.971386 Oben rechts KachelX + 1 16513 KachelY 16768 -2.35001063 1.37831070 -134.645691 78.971386 Unten links KachelX 16512 KachelY + 1 16769 -2.35005857 1.37830153 -134.648438 78.970861 Unten rechts KachelX + 1 16513 KachelY + 1 16769 -2.35001063 1.37830153 -134.645691 78.970861 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37831070-1.37830153) × R
9.17000000000279e-06 × 6371000dl = 58.4220700000178m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37831070-1.37830153) × R
9.17000000000279e-06 × 6371000dr = 58.4220700000178m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35005857--2.35001063) × cos(1.37831070) × R
4.79399999999686e-05 × 0.191299205085577 × 6371000do = 58.4277012746359m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35005857--2.35001063) × cos(1.37830153) × R
4.79399999999686e-05 × 0.191308205723859 × 6371000du = 58.4304503012435m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37831070)-sin(1.37830153))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.191299205085577-0.191308205723859)× R²
abs(-2.35001063--2.35005857)×9.00063828124242e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.00063828124242e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.00063828124242e-06× 40589641000000 ar = 3413.54755582143m²