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← 58.41 m → | N 78 |
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↑ 58.42 m ↓ |
↑ 58.42 m ↓ |
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N 78 |
← 58.42 m → 3 413 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16511 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16767 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.125972747802734 y=0.127925872802734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.125972747802734 × 217)
floor (0.125972747802734 × 131072)
floor (16511.5)tx = 16511 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.127925872802734 × 217)
floor (0.127925872802734 × 131072)
floor (16767.5)ty = 16767 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16511 / 16767 ti = "17/16511/16767" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16511/16767.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16511 ÷ 217
16511 ÷ 131072x = 0.125968933105469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16767 ÷ 217
16767 ÷ 131072y = 0.127922058105469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.125968933105469 × 2 - 1) × π
-0.748062133789062 × 3.1415926535Λ = -2.35010650 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.127922058105469 × 2 - 1) × π
0.744155883789062 × 3.1415926535Φ = 2.33783465757052 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35010650} λ = -2.35010650} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.33783465757052))-π/2
2×atan(10.358781950468)-π/2
2×1.47455809808355-π/2
2.9491161961671-1.57079632675φ = 1.37831987 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35010650} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.651184° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37831987 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.971911° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16511 KachelY 16767 -2.35010650 1.37831987 -134.651184 78.971911 Oben rechts KachelX + 1 16512 KachelY 16767 -2.35005857 1.37831987 -134.648438 78.971911 Unten links KachelX 16511 KachelY + 1 16768 -2.35010650 1.37831070 -134.651184 78.971386 Unten rechts KachelX + 1 16512 KachelY + 1 16768 -2.35005857 1.37831070 -134.648438 78.971386 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37831987-1.37831070) × R
9.16999999978074e-06 × 6371000dl = 58.4220699986031m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37831987-1.37831070) × R
9.16999999978074e-06 × 6371000dr = 58.4220699986031m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35010650--2.35005857) × cos(1.37831987) × R
4.79300000000293e-05 × 0.19129020443121 × 6371000do = 58.4127651442651m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35010650--2.35005857) × cos(1.37831070) × R
4.79300000000293e-05 × 0.191299205085577 × 6371000du = 58.415513602354m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37831987)-sin(1.37831070))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.19129020443121-0.191299205085577)× R²
abs(-2.35005857--2.35010650)×9.0006543671528e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.0006543671528e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.0006543671528e-06× 40589641000000 ar = 3412.67493946062m²