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N 79 |
← 57.04 m → 3 256 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16511 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16260 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.125972747802734 y=0.124057769775391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.125972747802734 × 217)
floor (0.125972747802734 × 131072)
floor (16511.5)tx = 16511 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.124057769775391 × 217)
floor (0.124057769775391 × 131072)
floor (16260.5)ty = 16260 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16511 / 16260 ti = "17/16511/16260" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16511/16260.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16511 ÷ 217
16511 ÷ 131072x = 0.125968933105469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16260 ÷ 217
16260 ÷ 131072y = 0.124053955078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.125968933105469 × 2 - 1) × π
-0.748062133789062 × 3.1415926535Λ = -2.35010650 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.124053955078125 × 2 - 1) × π
0.75189208984375 × 3.1415926535Φ = 2.36213866567789 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35010650} λ = -2.35010650} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36213866567789))-π/2
2×atan(10.6136261950055)-π/2
2×1.47685514205412-π/2
2.95371028410824-1.57079632675φ = 1.38291396 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35010650} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.651184° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38291396 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.235133° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16511 KachelY 16260 -2.35010650 1.38291396 -134.651184 79.235133 Oben rechts KachelX + 1 16512 KachelY 16260 -2.35005857 1.38291396 -134.648438 79.235133 Unten links KachelX 16511 KachelY + 1 16261 -2.35010650 1.38290500 -134.651184 79.234620 Unten rechts KachelX + 1 16512 KachelY + 1 16261 -2.35005857 1.38290500 -134.648438 79.234620 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38291396-1.38290500) × R
8.95999999994679e-06 × 6371000dl = 57.084159999661m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38291396-1.38290500) × R
8.95999999994679e-06 × 6371000dr = 57.084159999661m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35010650--2.35005857) × cos(1.38291396) × R
4.79300000000293e-05 × 0.18677894829843 × 6371000do = 57.0351988137086m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35010650--2.35005857) × cos(1.38290500) × R
4.79300000000293e-05 × 0.186787750612556 × 6371000du = 57.0378867062186m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38291396)-sin(1.38290500))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18677894829843-0.186787750612556)× R²
abs(-2.35005857--2.35010650)×8.80231412533905e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.80231412533905e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.80231412533905e-06× 40589641000000 ar = 3255.88313269584m²